遞歸(recursive)算法是一種循環調用自身來解決問題的思想，這是一中比較神奇的方法，你只要能口述循環調用過程，然后設定好基礎情況(什么時候開始、什么時候結束)，基本根據描述就可以將思路轉換成代碼，遞歸算法有以下條件組成：
1、遞歸開始和結束的基本條件(base case)
2、每次執行需要循環調用自己(也就是找出遞歸方程)，每次調用自己時，執行內容都要向基本條件靠攏，直至滿足並跳出基本條件
所以遞歸定義很重要的一點就是要定義好跳出遞歸的基本條件，否則極易引起死循環，進去后就出不來，拿一個最簡單的故事作為例子來說：
從前有個廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，老和尚對小和尚說：從前有個廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，老和尚對小和尚說......
這個故事也是一個遞歸，但是是一個死的遞歸，因為沒有結束的基本條件，故事開始后老和尚會一直重復將這個故事，結果可想而知，如果是
人的話，則老和尚會被累死故事才能結束，如果是計算機，則程序爆掉了執行才能結束，但是如果有結束條件的話就可以避免這種情況發生，比如老和尚
事先對小和尚說好，這個故事只能講兩遍，那當老和尚講完第二遍后自動結束講述，程序也就至此結束了。遞歸算法案例分析：
1、求解斐波那契數(Fibonacci number)
斐波那契數就是斐波那契數列中的數，斐波那契數的定義是：f(n)=f(n-1)+f(n-2),基本條件是f(n)=n (n<=1)
根據描述，可以定義函數：
def fibonacci(n):
if(n<=1) return n; // 定義結束條件，這時候不能再調用自己了
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); // 遞歸方程，調用自己
方法定義完畢，可以求解fibonacci(n),當n=1時，fibonacci(1)=1,遞歸帶入，可以求出fibonacci(3)=2,fibonacci(10)=55
2、移動漢諾塔
漢諾塔是有三根柱子，假定是a,b,c,其中a柱子上有n個圓盤，下層的盤要比上一層的大，需要將這n個盤從a通過b柱子移動到c。
根據上面的需求， 對題解進行遞歸描述：
a、將a柱上的n-1個圓盤借助c柱移動到b柱上面
b、將第n個圓盤移動到c柱上面
c、將b柱上的n-1個圓盤借助a柱移動到c柱上面
所以定義功能如下：
def hanoi(n,a,b,c):
if(n==1) move(a,c);
else{
hanoi(n-1,a,c,b);
move(a,c);
hanoi(n-1,b,a,c);
}
def move( a,c):
System.out.println("move from "+ a+ " to "+c);
3、數據結構的遞歸定義
這類大部分是樹的遍歷及相關計算，樹的先序、中序、后序遍歷可以用以下函數定義：
a、先序遍歷
def preOrder(Tree t):
print(t.value);
preOrder(t.left);
preOrder(t.right);
b、中序遍歷
def preOrder(Tree t):
preOrder(t.left);
print(t.value);
preOrder(t.right);
c、后序遍歷
def preOrder(Tree t):
preOrder(t.right);
preOrder(t.left);
print(t.value);
根據以上模板可以進行一些其他屬性的計算，例如求解樹的深度，樹的深度可以描述為：
- 基本條件：如果樹為null,直接返回0
- 遍歷求解：
- 求解T.left 的深度 leftDep
- 求解T.right的深度 rightDep
- 如果leftDep>rightDep，返回leftDep+1,反之返回rightDep+1
所以求解樹的深度可以定義為：
def TreeDep(Tree t):
if(t==null) return 0;
int leftDep=TreeDep(t.left);
int rightDep=TreeDep(t.right);
return leftDep>rightDep?leftDep+1:rightDep+1;
綜上，滿足遞歸調用的兩個基本特征有：
a、尋找遞歸結束的基本條件
b、定義遞歸解的結構，也就是遞歸方程，最后將口頭描述轉換為代碼結構