前言
本文介紹三種外部排序算法：最小堆、勝者樹和敗者樹，以及為什么外部排序往往用敗者樹。
最小堆
最小堆有以下特點：
1、最小堆是一顆完全二叉樹
2、每個父節點的值總是小於等於左右孩子節點的值
3、每個節點的子樹都是一個堆樹
示例圖：
堆常用一維數組結構存儲，增刪改查的時間復雜度都是 log(n)。操作流程舉例：
1、插入操作
（1）將插入元素放到數組末尾
（2）從新插入元素位置開始，將數組頭方向開始調整，或者樹結構上說，就是向上調整
2、查詢操作
（1）取出堆頂元素，並將數組最后一個元素賦值到堆頂
（2）樹結構上，向下調整
勝者樹
勝者樹的特點：
1、勝者樹，是一棵完全二叉樹
2、每個葉子節點表示一個選手，記錄選手的標號
3、每個非葉子節點表示一場比賽，記錄勝者的標號，而每層也就表示一輪比賽
勝者樹示例（數值小的勝出，非葉子節點對應 b 后面的標號）：
將 b3 替換成 11，勝者樹重構示例：
重構過程中，先取到父節點的值，拿到選手對應的標號，然后再根據標號拿到選手的值和新插入選手的值比較，勝者寫到父節點。
敗者樹
敗者樹：
1、敗者樹，也是一顆完全二叉樹
2、每個葉子節點表示一個選手，記錄選手的標號
3、每個非葉子節點表示一場比賽，記錄敗者的標號，勝者晉級上一層。並且，因為樹根節點記錄的是敗者的標號，會再新建一個節點記錄最終勝者的標號。
敗者樹示例（數值大的失敗）：
將 b3 替換為 13，敗者樹重構示例：
重構上比勝者樹有優化，只需要取父節點的值並進行比較。
為什么外部排序往往用敗者樹
從歷史的發展上來看，首先選擇用來做外部排序的是最小堆。它的插入和查詢復雜度都是 log(n)，可以說比較高效。不過，堆調整時，每個節點都需要和左右孩子進行比較，即需要兩次比較，在外部排序中，也就是需要讀取兩次外存，那能不能再優化下呢？
於是，研究出了勝者樹。勝者樹只需要和兄弟節點進行比較，減少了一般的比較量。但是，勝者樹還需要從父節點取一次值，並且，因為新插入的值取代了原先的最優勝者，這個新值向上調整的過程中，必定需要修改父節點的值，即必須要更新勝者。那能不能再優化呢？
既然有勝者樹，那自然也有敗者樹。敗者樹解決了勝者樹存在的弊端，只需要和父節點比較一次，並且新插入的值向上調整過程中，不一定要更新。
綜上所述，目前外部排序大多采用的都是敗者樹算法實現的。側面也反應出，外部排序（文件排序）的瓶頸在於訪存，而不是計算。