一、描述性定義
設A, B為兩個事件，如果其中任何一個事件發生的概率不受另一個事件發生與否的影響，則稱事件A與B相互獨立.
P(B|A) = p(B)， p(B|A) = p(B)
p(A|B) = P(A), P(A|B) = P(A).
二、數學定義
- 兩事件相互獨立與互不相容的關系.
若P(A)>0,p(B)>0,則A,B獨立與互不相客不能同時成立
獨立
P(AB) = P(A)P(B) > 0,
互不相容
P(AB) = P(∅) = 0
- 必然事件及不可能事件與任意事件相互獨立.
耍證S與A相互獨2，只要證明P(AS)= P(A)P(S)
而p(AS) =p(A)= P(A)1 = p(A)p(S)
即P(AS)= p(A)P(S) = S與A獨立
同理:
p(∅A)二p(∅)= 0 = p(∅). p(A) ∅與A獨立
三、總結
四、習題
