一、描述性定义
设A, B为两个事件，如果其中任何一个事件发生的概率不受另一个事件发生与否的影响，则称事件A与B相互独立.
P(B|A) = p(B)， p(B|A) = p(B)
p(A|B) = P(A), P(A|B) = P(A).
二、数学定义
- 两事件相互独立与互不相容的关系.
若P(A)>0,p(B)>0,则A,B独立与互不相客不能同时成立
独立
P(AB) = P(A)P(B) > 0,
互不相容
P(AB) = P(∅) = 0
- 必然事件及不可能事件与任意事件相互独立.
耍证S与A相互独2，只要证明P(AS)= P(A)P(S)
而p(AS) =p(A)= P(A)1 = p(A)p(S)
即P(AS)= p(A)P(S) = S与A独立
同理:
p(∅A)二p(∅)= 0 = p(∅). p(A) ∅与A独立
三、总结
四、习题
