空間兩個平面的點法式參數為
A: a, na
B: b, nb
|A
|
- c-------b----B
|
上圖是示意圖，垂直交線過點b截平面A和B的結果
直線的點法式表示也是參數曲線的表示，如果
na 叉乘 nb得到的三維向量vc長度不為0
（length(na ^ nb)>ERR，其中ERR為1e-4）
則交線存在，交線的方向向量為vc
然后我們做一個平面b，vc可知這個平面就是上面示意的截平面的點法式
且點法式可以變換為一般形式Ax+By+Cz=D
例圖面A，則是基於該面上a點到任何點p(x y z)的
向量和法向量的點乘為0
(p-a) * na =0 =>
na.x*x+na.y*y+na.z*z=a*na
這樣三個垂直的平面得到三個一般形式
A0x+B0y+C0z=D0
A1x+B1y+C1z=D1
A2x+B2y+C2z=D2
這又是一個MX=Y
用克萊姆法求解得到唯一的公共交點c
則平面A和B的交線的原點c和方向向量vc
都已計算出來
算例略