空间两个平面的点法式参数为
A: a, na
B: b, nb
|A
|
- c-------b----B
|
上图是示意图，垂直交线过点b截平面A和B的结果
直线的点法式表示也是参数曲线的表示，如果
na 叉乘 nb得到的三维向量vc长度不为0
（length(na ^ nb)>ERR，其中ERR为1e-4）
则交线存在，交线的方向向量为vc
然后我们做一个平面b，vc可知这个平面就是上面示意的截平面的点法式
且点法式可以变换为一般形式Ax+By+Cz=D
例图面A，则是基于该面上a点到任何点p(x y z)的
向量和法向量的点乘为0
(p-a) * na =0 =>
na.x*x+na.y*y+na.z*z=a*na
这样三个垂直的平面得到三个一般形式
A0x+B0y+C0z=D0
A1x+B1y+C1z=D1
A2x+B2y+C2z=D2
这又是一个MX=Y
用克莱姆法求解得到唯一的公共交点c
则平面A和B的交线的原点c和方向向量vc
都已计算出来
算例略