矩陣求值
- 矩陣的行列式值
- 矩陣的秩
- 矩陣的跡
- 矩陣的范數
- 矩陣的條件數
方陣的行列式
- 把一個方陣看作一個行列式,並對其按行列式的規則求值,這個值就成為方陣所對應的行列式的值。
- det(A): 求方陣A所對應的行列式的值。
矩陣的秩
- 矩陣線性無關的行數或列數稱為矩陣的秩
- rank(A): 求矩陣A的秩
矩陣的跡
- 矩陣的跡等於矩陣的對角線元素之和,也等於矩陣的特征值之和。
- trace(A): 求矩陣A的跡。
向量和矩陣的范數
矩陣或向量的范數用來度量矩陣或向量在某種意義下的長度。
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向量的3種常用范數
矩陣的條件數
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矩陣A的條件數等於A的范數與A的逆矩陣的范數的乘積
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條件數越接近於1,矩陣的性能越好,反之,矩陣的性能越差