多目標優化
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多目標優化總結：概念、算法和應用（文末附pdf下載） - 知乎 (zhihu.com)
- 一. 多目標優化基礎
- 1.1 無約束的單目標優化問題
- 1.2 無約束的多目標優化問題
- 1.3 帶約束的單目標優化問題
- 1.4 帶約束的多目標優化問題
- 二. 多目標優化的解集:解集定義
- 2.1 多目標優化的解集
- 2.2 Pareto支配(Pareto Dominance)
- 2.2 Pareto解集：絕對最優解
- 2.3 Pareto解集：有效解（帕累托最優解）
- 2.4 Pareto解集：弱有效解
- 2.5 Pareto最優解集(Pareto-optimal Set)
- 2.6 Pareto最優前沿(Pareto-optimal front)
- 2.7 多目標優化的最優性條件
- 三. 多目標優化的經典算法
- 3.1 線性加權法
- 3.2 主要目標法
- 3.3 逼近目標法
- 四. 梯度下降算法
- 4.1 最速下降方向
- 4.2 多目標梯度下降算法
- 五. 多任務學習（MTL）
- 5.1 多任務學習定義
- 5.2 多任務學習轉化為多目標優化
- 六. 多任務求解：單個帕累托解
- 6.1 問題轉化
- 6.2 考慮兩個任務的情形
- 七. 多任務求解：多個帕累托解
- 7.1 主要思想
- 7.2 子問題的梯度下降方法
- 八. 多任務求解：連續帕累托解
- 8.1 主要思想
- 8.2 預備知識：Krylov子空間
- 8.3 基本概念
- 8.4 離散帕累托求解
- 8.5 連續帕累托解（前沿）構建
- 參考文獻