多目标优化
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多目标优化总结：概念、算法和应用（文末附pdf下载） - 知乎 (zhihu.com)
- 一. 多目标优化基础
- 1.1 无约束的单目标优化问题
- 1.2 无约束的多目标优化问题
- 1.3 带约束的单目标优化问题
- 1.4 带约束的多目标优化问题
- 二. 多目标优化的解集:解集定义
- 2.1 多目标优化的解集
- 2.2 Pareto支配(Pareto Dominance)
- 2.2 Pareto解集：绝对最优解
- 2.3 Pareto解集：有效解（帕累托最优解）
- 2.4 Pareto解集：弱有效解
- 2.5 Pareto最优解集(Pareto-optimal Set)
- 2.6 Pareto最优前沿(Pareto-optimal front)
- 2.7 多目标优化的最优性条件
- 三. 多目标优化的经典算法
- 3.1 线性加权法
- 3.2 主要目标法
- 3.3 逼近目标法
- 四. 梯度下降算法
- 4.1 最速下降方向
- 4.2 多目标梯度下降算法
- 五. 多任务学习（MTL）
- 5.1 多任务学习定义
- 5.2 多任务学习转化为多目标优化
- 六. 多任务求解：单个帕累托解
- 6.1 问题转化
- 6.2 考虑两个任务的情形
- 七. 多任务求解：多个帕累托解
- 7.1 主要思想
- 7.2 子问题的梯度下降方法
- 八. 多任务求解：连续帕累托解
- 8.1 主要思想
- 8.2 预备知识：Krylov子空间
- 8.3 基本概念
- 8.4 离散帕累托求解
- 8.5 连续帕累托解（前沿）构建
- 参考文献