------------------------2021.3.14更新------------------------------
一個關於模糊和概率的趣味小問題 模糊？還是概率？兩杯水，一杯模糊有毒，一杯概率有毒，你必須選一杯喝下去，你選哪一杯？
------------------------2021.3.14更新------------------------------
------------------------2020.8.17更新------------------------------
模糊數學視頻鏈接：https://pan.baidu.com/s/1_JBbmzcaiG8M1ZZ9TfZb8g
提取碼：46z7
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總算學完了，這懶病改改改了，放一下所有的筆記鏈接
模糊數學 1、模糊集、隸屬度函數、如何確定隸屬度函數
模糊數學 2、基本的一些模糊矩陣，以及模糊矩陣的運算
模糊數學 3、模糊聚類
模糊數學 4、模糊模式識別
模糊數學 5、模糊綜合評判
集合的概念：一些具有相同特征的不同對象構成的全體，也稱集或者經典集合。
經典集合的特征函數（和模糊集的隸屬度函數一樣）：
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1\quad x \in A \\ 0\quad x \notin A \\ \end{array} \right.\)
一個經典集合A，它的特征函數為f()，那么怎么判斷一個新的對象x是不是屬於這個集合呢，計算f(x)是0還是1，是1代表屬於A，是0代表不屬於。
與之對應的是模糊集合，假設A是一個模糊集合，它的隸屬度函數是\(\mu _A ( \cdot )\) ，那么一個新的對象x屬於A的程度就是\(\mu _A (x)\)（是一個0到1之間的數）。隸屬度函數的構造極為重要，一般根據這個模糊集的性質相關。一般也把A的隸屬度函數寫成 \(A( \cdot )\)
接下來是模糊集的表示方法，共三種：扎德表示法，序偶表示法，向量表示法。假設論域\(U = \left\{ {x_1 ,x_2 , \cdot \cdot \cdot ,x_n } \right\}\)，模糊集為A，\(A(x)\)是x的隸屬度， \(A( \cdot )\)是隸屬度函數。
扎德表示法容易與加法混淆。序偶表示法與向量表示法的含義都一樣，向量表示法更簡潔，所以我們一般就只用向量表示法。
比如上面公式的意思就是每個對象\(x_i\)屬於模糊集合A的程度（隸屬度）
接下來講一講隸屬度函數的確定。一般用指派法。
這三張圖基本涵蓋了偏大型、偏小型和居中型，我們的模糊集是什么樣的，去選擇相應的隸屬度函數就好了。一句話——憑經驗指定。
整個模糊集的定義，什么是隸屬度函數，怎么為一個模糊集選一個合適的隸屬度函數就講完了。
1、模糊集與經典集合對應，就是說一個對象無法精確的定義，既屬於這樣有屬於那樣，這種對象構成集合就是模糊集
2、隸屬度函數，用來刻畫一個對象隸屬於某種定義的程度，比如說，食人花 0.7 的的程度屬於植物，這個0.7 就是所謂的隸屬度。