專家PID控制仿真學習

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專家控制

學習筆記，用於記錄學習
資料：《智能控制》(第四版)——劉金琨

專家系統

一、專家系統的定義
專家系統是一類包含知識和推理的智能計算機程序，其內部包含某領域專家水平的只是和經驗，具有解決專門問題的能力

二、專家系統的構成

三、專家系統的建立

知識庫包含三類知識：

1. 基於專家經驗的判斷性規則
2. 用於推理、問題求解的控制性規則
3. 用於說明問題的狀態、事實和概念及當前的條件和常識等的數據

推理機包括三種推理方式：

1. 正向推理：從原始數據和已知條件得出結論
2. 反向推理：現提出假設的理論，然后尋找支持的證據，若證據存在，則假設成立
3. 雙向推理：運用正向推理提出假設的結論，運用反向推理來證實假設

產生式規則的表達方式為
IF E THEN H WITH CF(E,H)

E 為規則前提條件，即證據，H 為規則的結論部分，即假設，CF為規則的強度，即可信度

四、專家控制的基本原理

專家控制的基本結構：

與專家系統的區別

1. 專家系統能完成專門領域的功能，輔助用戶決策，專家控制能進行獨立的、實時的自動決策。專家控制比專家系統對可靠性和抗干擾性有着更高的要求
2. 專家系統處於離線工作方式，而專家控制要求在線獲取反饋信息，即要求在線工作方式

五、 分析典型二階系統

使用simulink做一個典型二階系統的圖

書上有五個分析，分別對應例子中的規則

1. |e(k)|>M1時，誤差絕對值很大，應無視誤差變化趨勢，定值輸出，是誤差絕對值快速減小，同時避免超調，相當開環控制
2. e(k)Δe(k)>0 或 Δe(k) = 0時，誤差絕對值正在增大，或誤差為定值。
   a. |e(k)| ≥ M2時，誤差較大，控制器輸出為：
   
   b. |e(k)| < M2 時，誤差絕對值不大，但正在增大，此時控制器輸出為：
   
3. e(k)Δe(k) < 0，e(k)Δe(k-1) > 0或e(k) = 0時，誤差絕對值正在減少，或達到平衡
4. e(k)Δe(k) < 0，Δe(k)Δ(k-1) < 0時，誤差處於極值，此時看誤差絕對值，絕對值大（|e(k)| ≥ M2），就實施強控制，絕對值小（|e(k)| ≤ M2），就實施弱控制
5. |e(k)| ≤ ε(精度)時，誤差絕對值很小，應加入積分環節，減小穩態誤差

六、仿真實例

求三階傳遞函數的階躍響應：

仿真程序：(chap2_1.m)

%專家PID控制仿真程序

clear all;
close all;

ts=0.001; %采樣時間

sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);  %傳遞函數
dsys=c2d(sys,ts,'z'); %轉化為離散系統
[num,den]=tfdata(dsys,'v'); %獲取系數

u_1=0;u_2=0;u_3=0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;

x=[0,0,0]';
x2_1=0;

kp=0.6;
ki=0.03;
kd=0.01;

error_1=0;
for k=1:1:500
    time(k)=k*ts;
    
    r(k)=1.0;
    u(k)=kp * x(1) + kd * x(2) + ki * x(3);

    %規則1，當絕對值過大時定值輸出小數值(強控制)
    if abs(x(1))> 0.8
        u(k)=0.45;
    elseif abs(x(1))> 0.40
        u(k)=0.40;
    elseif abs(x(1))> 0.20
        u(k)=0.12;
    elseif abs(x(1))> 0.01
        u(k)=0.10;
    end
    
    %誤差絕對值正在增大，或誤差為定值
    if x(1) * x(2)> 0| (x(2) ==0)
        if abs(x(1))>=0.05
            u(k)=u_1 + 2*kp*x(1);
        else
            u(k)=u_1+ 0.4*kp*x(1);
        end
    end
    
    %誤差絕對值正在減小，貨已經平衡
    if (x(1)* x(2)<0&x(2)* x2_1>0)|(x(1)==0)
        u(k) = u(k);
    end
    
    %誤差處於極值
    if x(1)*x(2)< 0&x(2)*x2_1< 0
        if abs(x(1))>=0.05
            u(k)=u_1 +2* kp* error_1;
        else
            u(k)=u_1 +0.6* kp* error_1;
        end
    end
    
    %誤差絕對值很小
    if abs(x(1))<=0.001
        u(k)=0.5* x(1)+ 0.010* x(3);
    end
    
    
    if u(k) >= 10
        u(k) = 10;
    end
    if u(k) <= -10
        u(k) = -10;
    end
    
    y(k) = -den(2)* y_1- den(3)* y_2- den(4)* y_3+ num(1)* u(k)+ num(2)* u_1+ num(3)* u_2+ num(4)* u_3;
    error(k) = r(k)- y(k);
    
    u_3 = u_2;u_2 = u_1;u_1 = u(k);
    y_3 = y_2;y_2 = y_1;y_1 = y(k);
    
    x(1) = error(k);               %P
    x2_1 = x(2);
    x(2) = (error(k)- error_1)/ts; %D
    x(3) = x(3)+ error(k)* ts;     %I
    
    error_1 = error(k);
end
figure(1);
plot(time,r,'b',time,y,'r');
xlabel('time(s)'); ylabel('r,y');
figure(2);
plot(time,r- y,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('error');
    
    

輸出結果：