專家PID控制

1、專家PID控制原理

PID專家控制的實質是，基於受控對象和控制規律的各種知識，無需知道被控對象的精確模型，利用專家經驗來設計PID參數。專家PID控制是一種直接型專家控制器。

典型的二階系統單位階躍響應誤差曲線如圖2-5所示。對於典型的二階系統階躍響應過程作如下分析。

  圖2-5中，Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、…區域，誤差朝絕對值減小的方向變化。此時，可采取保持等待措施，相當於實施開環控制；Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ、…區域，誤差絕對值朝增大的方向變化。此時，可根據誤差的大小分別實施較強或一般的控制作用，以抑制動態誤差。

令e(k)表示離散化的當前采樣時刻的誤差值，e(k-1)和e(k-2)分別表示前一個和前兩個采樣時刻的誤差值，則有：

根據誤差及其變化，可設計專家PID控制器，該控制器可分為以下五種情況進行設計：

（1）當|e(k)|>M₁ 時，說明誤差的絕對值已經很大。不論誤差變化趨勢如何，都應考慮控制器的輸出應按最大（或最小）輸出，以達到迅速調整誤差，使誤差絕對值以最大速度減小。此時，它相當於實施開環控制。

（2）當e(k)Δe(k)>0或 Δe(k)=0時，說明誤差在朝誤差絕對值增大方向變化，或誤差為某一常值，未發生變化。

       此時，如果|e(k)|≥M₂，說明誤差也較大，可考慮由控制器實施較強的控制作用，以達到扭轉誤差絕對值朝減小方向變化，並迅速減小誤差的絕對值，控制器輸出為:

　　如果 |e(k)|<M₂，說明盡管誤差朝絕對值增大方向變化，但誤差絕對值本身並不很大，可考慮控制器實施一般的控制作用，只要扭轉誤差的變化趨勢，使其朝誤差絕對值減小方向變化，控制器輸出為

（3）當e(k)Δe(k)<0、Δe(k)Δe(k-1)>0或者e(k)=0 時，說明誤差的絕對值朝減小的方向變化，或者已經達到平衡狀態。此時，可考慮采取保持控制器輸出不變。

（4）當e(k)Δe(k)<0、Δe(k)Δe(k-1)<0時，說明誤差處於極值狀態。如果此時誤差的絕對值較大，即|e(k)|≥M₂ ，可考慮實施較強的控制作用。

如果此時誤差的絕對值較小，即|e(k)|<M₂，可考慮實施較弱的控制作用

（5）當e(k)<ε時，說明誤差的絕對值很小，此時加入積分，減少穩態誤差。

以上各式中：

e_m(k)為誤差e的第k個極值；

u(k)為第k次控制器的輸出；

k₁為增益放大系數，k₁>1;

k₂為抑制系數，0<k₂<1;

M₁,M₂為設定的誤差界限，M₁>M₂>0