PID算法控制簡單理解

1 傳統的位式控制算法

  用戶期望值Sv(設定值)經控制算法輸出一個輸出信號OUT,輸出信號加載到執行部件上(像MOS管等)對控制對象進行控制(步進電機、加熱器等)，控制對象的當前值(Pv)如速度通過傳感器反饋給控制算法與Sv相比較。

  特點：1 位式算法輸出的控制信號只有兩種狀態‘H’或者‘L’。

        2 算法輸出信號OUT的依據：

          如果Pv>=Sv 輸出信號高了

          如果Pv<Sv 輸出信號低了

  缺點：只能考察控制對象的當前值

2 PID算法

 

  Sv:用戶的設定值(目標值)

  Pv:反應負載當前的狀態值(控制對象當前的狀態值)

  E = Sv - Pv ：偏差值

2.1 PID算法分析

  1.從開始工作到當前時刻得到一個采樣點序列（假如每秒采樣一次，Xk表示當前時刻的采樣值）：

    X₁,X₂,X₃,..........X_k-1,X_k

  2.分析采樣點序列得到三個信息：

    1> 偏差值E_k = S_v - X_k 反映了當前時刻，傳感器反饋回來的值與目標值偏差的程度；

       如果：E_k>0   表示當前時刻未達標

             E_k=0   表示當前時刻已達標

             E_k<0   表示當前時刻已超標

        設：P_out = K_p * E_k  ——比例控制

        特點：比例控制一般輸出為PWM信號，通過調節PWM的占空比，來對輸出進行控制。比例控制只考慮當前時刻是否有偏差，當Ek=0時，負載就處於失控狀態，PWM此時可不起作用；比例控制沒有偏差時是不起作用的，需要始終有一個偏差。

        一般地在算法上加一個常數：

          P_out = K_p * E_k + out0 ；

    2>歷史偏差序列(有正數有負數)

    設：E₁=S_v-X₁,E₂=S_v-X₂,E₃=S_v-X₃,.........E_k = S_v - X_k

    得序列：E₁,E₂,E₃,.............E_k.

      S_k=E₁+E₂+E₃+............+Ek

      如果：S_k>0     過去時間段大多數時刻未達標

            S_k=0     過去時間段總體情況較好

            S_k<0     過去時間段大多數時刻超標

      根據歷史狀態輸出信號得：

            I_out = K_p * S_k  ——積分算法

      單純的積分控制Sk=0時，會嚴重干擾當前情況，進入失控狀態；一般的

            I_out = K_p * E_k + out0

    3>最近兩次的偏差相減

      D_k=E_k-E_k-1

 

      如果：D_k>0 偏差有增大趨勢
            D_k=0 偏差趨勢沒有變化
            D_k<0 偏差有減小趨勢
         D_out =D_k * K_p   ——微分控制
       微分控制不可以獨立行動，微分算法只關心偏差有沒有變化趨勢
         D_out =D_k * K_p + out0