2020天梯賽真題 7-11 完全二叉樹的層序遍歷 (25 分)

題目描述

一個二叉樹，如果每一個層的結點數都達到最大值，則這個二叉樹就是完美二叉樹。對於深度為 D 的，有 N 個結點的二叉樹，若其結點對應於相同深度完美二叉樹的層序遍歷的前 N 個結點，這樣的樹就是完全二叉樹。

給定一棵完全二叉樹的后序遍歷，請你給出這棵樹的層序遍歷結果。

輸入格式

輸入在第一行中給出正整數 N（≤30），即樹中結點個數。第二行給出后序遍歷序列，為 N 個不超過 100 的正整數。同一行中所有數字都以空格分隔。

輸出格式

在一行中輸出該樹的層序遍歷序列。所有數字都以 1 個空格分隔，行首尾不得有多余空格。

輸入樣例

8
91 71 2 34 10 15 55 18

輸出樣例

18 34 55 71 2 10 15 91

思路

這道題借鑒的別人的思路，真的很巧妙，既然題目給定后續遍歷，那么我們完全可以用一棵空樹，走一遍后續遍歷的過程，然后將給定的后續遍歷存儲進去

代碼

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 35;
int a[N];
int n;
int b[N];
int cnt = 1;

void dfs(int p) {
    if(p > n){
        return;
    }
    dfs(p*2);
    dfs(p*2+1);
    b[p] = a[cnt++];
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    
    dfs(1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << b[i];
        if(i != n) cout << " ";
    }
    puts("");
    return 0;
}