2020天梯赛真题 7-11 完全二叉树的层序遍历 (25 分)

题目描述

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式

输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式

在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例

8
91 71 2 34 10 15 55 18

输出样例

18 34 55 71 2 10 15 91

思路

这道题借鉴的别人的思路，真的很巧妙，既然题目给定后续遍历，那么我们完全可以用一棵空树，走一遍后续遍历的过程，然后将给定的后续遍历存储进去

代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 35;
int a[N];
int n;
int b[N];
int cnt = 1;

void dfs(int p) {
    if(p > n){
        return;
    }
    dfs(p*2);
    dfs(p*2+1);
    b[p] = a[cnt++];
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    
    dfs(1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cout << b[i];
        if(i != n) cout << " ";
    }
    puts("");
    return 0;
}