為啥圓柱體是圓錐體積的三倍？（小學課本探討）

疑問來源於此：

？？？？？？？？？？？？？？？？？？

---

 

好潦草啊（惱）

所以手癢的我想要用科學的方法推導一下……

 

---

 

 

首先畫一個圓柱容圓錐

設H是大高

S_a底面面積

接着分開圓錐

設小高為h

分成共n份

 

俯視分成圓環

 

 

 

 

 

 每層的大小分別是

π1^2-π0²=1π

π2^2-π1²=3π

π3^2-π2²=5π

π4^2-π3²=7π

π5^2-π4²=9π

π6^2-π5²=11π

π7^2-π6²=13π

π8^2-π7²=15π

π9^2-π8²=17π

……（太懶不願意繼續寫了）

出現的次數是：

n

n-1

n-2

……

3

2

1

搞清楚這個就可以計算了。。。

針不戳

 繁瑣的計算需要計算機——魯迅作者

上代碼！

/*
    Name: 這是程序 
    Copyright: DA 
    Author: DA 
    Date: 05-04-21 21:00
    Description:可轉載，cc0 
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll n,a;ll j=-1;
    cout<<"輸入目標次數>>"; 
    cin>>n;
    cout<<"輸入單步長>>";
    cin>>a;
    int t;
    for(int k=0;k<=n;k+=a)
    {
        system("cls");
        double sum=0,sum2=0;
        j=-1;
        ll nn=k;
        for(ll i=nn;i>=1;i--)
        {
            j+=2;
            sum+=j*i;
        }//累加圓錐 
        j=-1;
        for(ll i=nn;i>=1;i--)
        {
            j+=2;
            sum2+=j*nn;
        }//累加圓柱 
        printf("當n=%d\n",k);
        cout<<"V錐="<<setw(11)<<sum<<"π\n";
        cout<<"V柱="<<setw(11)<<sum2<<"π\n";
        cout<<"比值:"<<setprecision(11)<<double(sum/sum2)<<endl;
    }
} 

自己運行計算……

 

 

 秒啊

【再見！溜了！】