求兩個數最大公約數的三種方法（java實現）

運行以下代碼需要導入java.util.Scanner包，即在代碼中加如下代碼：

import java.util.Scanner;

 

1.相減法

兩個數，相等時，最大公約數為他們其中任意一個。不相等時，用大數減小數。得到的差和之前的那個小數再次相減，直到兩個數相等，這兩個中，任意一個都是最大公約數。(代碼如下)

        int m,n;
        //從鍵盤輸入m、n的值
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        
        //相減法
        while((m-n)!=0) {
            if(m>n) {
                m = m-n;
            }else {
                n = n-m;
            }
        }
        //輸出m或n都可以
        System.out.println("最大公約數是："+m);            

 

2.窮舉法

如果大數可以整除小數，那么最大公約數為小數。如果不能整除小數，那么這兩個數就按大到小依次對比小數小的數求余，遇到都能夠整除的，就是最大公約數。（代碼如下）

　　　　　int m,n;
        //從鍵盤輸入m、n的值
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        //窮舉法
        if(m>=n) {
            for(int i=n;i>=1;i--) {
                if((m%i)==0&&(n%i)==0) {
                    //輸出m或n都可以
                    System.out.println("最大公約數是："+m);
                    break;//找到最大公約數后跳出循環
                }
            }
        }else {
            for(int j=m;j>=1;j++) {
                if((m%j)==0&&(n%j)==0) {
                    //輸出m或n都可以
                    System.out.println("最大公約數是："+m);
                    break;//找到最大公約數后跳出循環
                }
            }
        }

3.輾轉相除法

用大數對小數求余，若余數為0，則除數為最大公約數。若余數不為0，將此余數作為除數，小數作為被除數，重新求余，直到余數為0為止。此時的最大公約數為余數。例如：27和6.  27%6=3.  6%3=0.  所以最大公約數為3.（代碼如下）

　　　　　int m,n;
        //從鍵盤輸入m、n的值
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        m = scanner.nextInt();
        n = scanner.nextInt();
        //輾轉相除法
        if(m>=n) {
            int x = m%n;
            while(x!=0) {
                m=n;
                n=x;
                x=m%n;
            }
            //輸出m或n都可以
            System.out.println("最大公約數是："+m);
        }else {
            int y = n%m;
            while(y!=0) {
                n=m;
                m=y;
                y=n%m;
            }
            //輸出m或n都可以
            System.out.println("最大公約數是："+m);
        }
    }

 

原文鏈接：https://blog.csdn.net/yuemeicheng/article/details/81204864