自然坐標系


自然坐標系 (Frenet坐標系)

自然坐標系是沿質點的運動軌道建立的坐標系·在質點運動軌道上任取一點作為坐標原點O,質點在任意時刻的位置,都可用它到坐標原點O的軌跡的長度來表示
原點O:質點運動軌道上任取一點作為

自然坐標系在自然坐標系中,兩個單位矢量是這樣定義的:

切向單位矢量,沿質點所在點的軌道切線方向;

法向單位矢量,垂直於在同一點的切向單位矢量而指向曲線的凹側.

可見這兩個單位矢量的方向,也是隨質點位置的不同而不同的.質點運動時,如果只有切向加速度,沒有法向加速度,那么速度不改變方向而只改變大小,這就是變速直線運動。如果只有法向加速度,沒有切向加速度,那么速度只改變方向而不改變大小,這就是勻速曲線運動。自然坐標系不僅適用於平面運動,也可以用於三維空間的運動.不過在三維情況下,應該引入兩個法向單位矢量.

FRENET坐標系

文章:

第三期 預測——Frenet 坐標

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