笛卡爾坐標系和齊次坐標系

笛卡爾坐標系

笛卡爾坐標系通常表示為直角坐標系，基坐標相互正交。

基坐標：

點：

向量：

內積：

叉積：

旋轉矩陣：

旋轉矩陣滿足（單位正交矩陣）：

旋轉和平移：

3 齊次坐標系

笛卡爾坐標系轉線性坐標系：

• 線：

  

• 點（多添加1維為1的元素）：

  

線性坐標轉笛卡爾坐標：

• 點

  
  

• 具有尺度不變性：

  對齊次坐標進行放縮，笛卡爾坐標不變
  

線性坐標系下運算：

• 兩點所在直線：

  

• 兩直線的交點：