立體形態的空間在現實世界中是絕對真實存在的，而無論哪種坐標系都是一個相對的基准，任何坐標系下的坐標都是相對坐標。因此，笛卡爾坐標系下，無論是二維(平面)坐標系還是三維坐標系，通過變換坐標軸的正向方向，都能夠得到兩種不同的坐標系：即左手坐標系(左手系)和右手坐標系(右手系)。
二維坐標系下的左/右手系
話說從初中、高中到大學的課堂上，教材中所涉及的平面幾何基本都是右手系。
二維的直角坐標系通常由兩個互相垂直的坐標軸設定，通常分別稱為 x-軸 和 y-軸，兩軸的交點也稱之為原點(Origin)，記為O。通常兩個坐標軸只要互相垂直，其指向何方對於分析問題是沒有影響的。一般來說習慣性地(見右圖所示)，x-軸被水平擺放，稱為橫軸，通常指向右方；y-軸被豎直擺放而稱為縱軸，通常指向上方，這也是平常最為常見的二維的右手坐標系(右手系)。
左/右手系的判定規則：以原點O為支點，將 x-軸逆時針旋轉90°后，若與 y-軸同向，則為右手系；若與 y-軸反向，則為左手系。
三維坐標系下的左/右手系
傳說從高中到大學的課堂上，教材中所涉及的立體幾何基本都是右手系。
在原本的二維直角坐標系，再添加一個垂直於 x-軸，y-軸的坐標軸，稱為 z-軸，這z-軸與 x-軸，y-軸相互正交於原點。如下圖所示符合右手定則的稱之為右手系，反之則為左手系。
右手定則：以右手握住z軸，當右手的四指從正向x軸以π/2角度轉向正向y軸時，大拇指的指向就是z軸的正向。[左手定則同理]
如下兩圖所示均為右手系
