數據結構-二叉搜索樹習題

判斷題

1.在一棵二叉搜索樹上查找63，序列39、101、25、80、70、59、63是一種可能的查找時的結點值比較序列。

     T      F

2.在一棵由包含4、5、6等等一系列整數結點構成的二叉搜索樹中，如果結點4和6在樹的同一層，那么可以斷定結點5一定是結點4和6的父親結點。

     T      F

// 5是6的左孩子  

3.二叉搜索樹的查找和折半查找的時間復雜度相同。

     T      F

只有平衡的二叉搜索樹才與折半查找時間復雜度相同

4.二叉搜索樹的最小元素一定位於樹根的左子樹。

     T      F

還可能是根結點

選擇題

1.對二叉搜索樹進行什么遍歷可以得到從小到大的排序序列？

     A.前序遍歷
     B.后序遍歷
     C.中序遍歷
     D.層次遍歷

2.在有N個結點且為完全二叉樹的二叉搜索樹中查找一個鍵值，其平均比較次數的數量級為：

     A.O(logN)
     B.O(N)
     C.O(NlogN)
     D.O(N ²)

3.已知8個數據元素為（34，76，45，18，26，54，92，65），按照依次插入結點的方法生成一棵二叉搜索樹后，最后兩層上的結點總數為：

     A.1
     B.2
     C.3
     D.4

4.將{28, 15, 42, 18, 22, 5, 40}依次插入初始為空的二叉搜索樹。則該樹的后序遍歷結果是：

     A.5, 15, 18, 22, 40, 42, 28
     B.5, 22, 15, 40, 18, 42, 28
     C.28, 22, 18, 42, 40, 15, 5
     D.5, 22, 18, 15, 40, 42, 28

5.將{5, 2, 7, 3, 4, 1, 6}依次插入初始為空的二叉搜索樹。則該樹的后序遍歷結果是：

     A.1, 2, 3, 4, 6, 7, 5
     B.1, 4, 2, 6, 3, 7, 5
     C.1, 4, 3, 2, 6, 7, 5
     D.5, 4, 3, 7, 6, 2, 1

6.若一棵二叉樹的前序遍歷序列是{ 4, 2, 1, 3, 6, 5, 7 }，中序遍歷序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，則下列哪句是錯的？

     A.這是一棵完全二叉樹
     B.所有的奇數都在葉子結點上
     C.這是一棵二叉搜索樹
     D.2是5的父結點

7.將{ 6, 9, 12, 3, 4, 8 }依次插入初始為空的二叉搜索樹。則該樹的后序遍歷結果是：

     A.4, 3, 6, 8, 12, 9
     B.3, 4, 9, 8, 12, 6
     C.3, 4, 6, 8, 12, 9
     D.4, 3, 8, 12, 9, 6

8.若二叉搜索樹是有N個結點的完全二叉樹，則不正確的說法是：

     A.所有結點的平均查找效率是O(logN)
     B.最小值一定在葉結點上
     C.最大值一定在葉結點上
     D.中位值結點在根結點或根的左子樹上

//可能沒有右子樹,限定條件真的很重要

9.將1~6這6個鍵值插到一棵初始為空的二叉搜索樹中。如果插入完成后，搜索樹結構如圖所示，問：可能的插入序列是什么？

     A.1 2 3 4 5 6
     B.4 1 2 3 5 6
     C.4 1 3 2 6 5
     D.4 1 3 2 5 6

// 要調整的

10.下列二叉樹中，可能成為折半查找判定樹（不含外部結點）的是：

     A.
     B.
     C.
     D.

折半查找判定樹是完全二叉樹

11.由同一關鍵字集合構造的各棵二叉搜索樹（）。

     A.其形態均相同，但平均查找長度不一定相同
     B.其形態均相同，平均查找長度也都相同
     C.其形態不一定相同，但平均查找長度相同
    D.其形態不一定相同，平均查找長度也不一定相同

12.有數據{53，30，37，12，45，24，96}，從空二叉樹開始逐步插入數據形成二叉搜索樹，若希望高度最小，應選擇下列（）的序列輸入。

     A.37，24，12，30，53，45，96
     B.45，24，53，12，37，96，30
     C.30，24，12，37，45，96，53
     D.12，24，30，37，45，53，96

13.對於一組結點，從空樹開始，把他們插入到二叉搜索樹中，就建立了一棵二叉搜索樹。這時，整個二叉搜索樹的形狀取決於（）。

     A.結點的存儲結構
     B.結點的取值范圍
     C .結點的輸入順序
     D.計算機的硬件

14.下列敘述正確的是（）。

     A.在任意一棵非空二叉搜索樹，刪除某結點后 又將其插入，則所得二叉搜索樹與刪除前原二叉搜索樹相同。
     B.二叉樹中除葉結點外, 任一結點X，其左子樹根結點 的值小於該結點（X）的值；其右子樹根結點的值≥該結點（X）的值，則此二叉樹一定是二叉搜索樹。
     C.雖然給出關鍵字序列的順序不一樣，但依次生成的二 叉搜索樹卻是一樣的。
     D. 在二叉搜索樹中插入一個新結點，總是插入到最下層 ，作為新的葉子結點。

解析：一顆n個節點的排序樹必然是n個節點的值不同.插入的前提一定是找到找不到，因此一定是葉子結點。

15.已知二叉排序樹如下圖所示，元素之間應滿足的大小關系是：

     A.x1<x2<x5
     B.x1<x4<x5
     C.x3<x5<x4
     D.x4<x3<x5

16.含有25個結點的二叉排序樹上，查找關鍵字為35的結點，則依次比較的關鍵字序列有可能是（ ）。

     A.28,36,18,46,35
     B.18,36,28,46,35
     C.46,28,18,36,35
     D.46,36,18,28,35