数据结构-二叉搜索树习题


判断题

1.在一棵二叉搜索树上查找63,序列39、101、25、80、70、59、63是一种可能的查找时的结点值比较序列。

     T      F

2.在一棵由包含4、5、6等等一系列整数结点构成的二叉搜索树中,如果结点4和6在树的同一层,那么可以断定结点5一定是结点4和6的父亲结点。

     T      F
// 5是6的左孩子  

3.二叉搜索树的查找和折半查找的时间复杂度相同。

     T      F

只有平衡的二叉搜索树才与折半查找时间复杂度相同

4.二叉搜索树的最小元素一定位于树根的左子树。

     T      F
还可能是根结点

选择题

1.对二叉搜索树进行什么遍历可以得到从小到大的排序序列?

     A.前序遍历
     B.后序遍历
     C.中序遍历
     D.层次遍历

2.在有N个结点且为完全二叉树的二叉搜索树中查找一个键值,其平均比较次数的数量级为:

     A.O(logN)
     B.O(N)
     C.O(NlogN)
     D.O(N 2)

3.已知8个数据元素为(34,76,45,18,26,54,92,65),按照依次插入结点的方法生成一棵二叉搜索树后,最后两层上的结点总数为:

     A.1
     B.2
     C.3
     D.4

4.将{28, 15, 42, 18, 22, 5, 40}依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是:

     A.5, 15, 18, 22, 40, 42, 28
     B.5, 22, 15, 40, 18, 42, 28
     C.28, 22, 18, 42, 40, 15, 5
     D.5, 22, 18, 15, 40, 42, 28

5.将{5, 2, 7, 3, 4, 1, 6}依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是:

     A.1, 2, 3, 4, 6, 7, 5
     B.1, 4, 2, 6, 3, 7, 5
     C.1, 4, 3, 2, 6, 7, 5
     D.5, 4, 3, 7, 6, 2, 1

6.若一棵二叉树的前序遍历序列是{ 4, 2, 1, 3, 6, 5, 7 },中序遍历序列是{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 },则下列哪句是错的?

     A.这是一棵完全二叉树
     B.所有的奇数都在叶子结点上
     C.这是一棵二叉搜索树
     D.2是5的父结点

7.将{ 6, 9, 12, 3, 4, 8 }依次插入初始为空的二叉搜索树。则该树的后序遍历结果是:

     A.4, 3, 6, 8, 12, 9
     B.3, 4, 9, 8, 12, 6
     C.3, 4, 6, 8, 12, 9
     D.4, 3, 8, 12, 9, 6

8.若二叉搜索树是有N个结点的完全二叉树,则不正确的说法是:

     A.所有结点的平均查找效率是O(logN)
     B.最小值一定在叶结点上
     C.最大值一定在叶结点上
     D.中位值结点在根结点或根的左子树上
//可能没有右子树,限定条件真的很重要

9.将1~6这6个键值插到一棵初始为空的二叉搜索树中。如果插入完成后,搜索树结构如图所示,问:可能的插入序列是什么?

img

     A.1 2 3 4 5 6
     B.4 1 2 3 5 6
     C.4 1 3 2 6 5
     D.4 1 3 2 5 6
// 要调整的

10.下列二叉树中,可能成为折半查找判定树(不含外部结点)的是:

     A.
     B.
     C.
     D.
折半查找判定树是完全二叉树

11.由同一关键字集合构造的各棵二叉搜索树()。

     A.其形态均相同,但平均查找长度不一定相同
     B.其形态均相同,平均查找长度也都相同
     C.其形态不一定相同,但平均查找长度相同
    D.其形态不一定相同,平均查找长度也不一定相同

12.有数据{53,30,37,12,45,24,96},从空二叉树开始逐步插入数据形成二叉搜索树,若希望高度最小,应选择下列()的序列输入。

     A.37,24,12,30,53,45,96
     B.45,24,53,12,37,96,30
     C.30,24,12,37,45,96,53
     D.12,24,30,37,45,53,96

13.对于一组结点,从空树开始,把他们插入到二叉搜索树中,就建立了一棵二叉搜索树。这时,整个二叉搜索树的形状取决于()。

     A.结点的存储结构
     B.结点的取值范围
     C .结点的输入顺序
     D.计算机的硬件

14.下列叙述正确的是()。

     A.在任意一棵非空二叉搜索树,删除某结点后 又将其插入,则所得二叉搜索树与删除前原二叉搜索树相同。
     B.二叉树中除叶结点外, 任一结点X,其左子树根结点 的值小于该结点(X)的值;其右子树根结点的值≥该结点(X)的值,则此二叉树一定是二叉搜索树。
     C.虽然给出关键字序列的顺序不一样,但依次生成的二 叉搜索树却是一样的。
     D. 在二叉搜索树中插入一个新结点,总是插入到最下层 ,作为新的叶子结点。

解析:一颗n个节点的排序树必然是n个节点的值不同.插入的前提一定是找到找不到,因此一定是叶子结点。

15.已知二叉排序树如下图所示,元素之间应满足的大小关系是:

fGRE17-6.JPG

     A.x1<x2<x5
     B.x1<x4<x5
     C.x3<x5<x4
     D.x4<x3<x5

16.含有25个结点的二叉排序树上,查找关键字为35的结点,则依次比较的关键字序列有可能是( )。

     A.28,36,18,46,35
     B.18,36,28,46,35
     C.46,28,18,36,35
     D.46,36,18,28,35

 


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