今天我們要介紹的是一種特殊的二叉樹——二叉搜索樹，同時我們也會講到一種排序算法——二叉樹排序算法。這兩者之間有什么聯系呢，我們一起來看一下吧。
開始之前呢，我們先來介紹一下如何創建一顆二叉搜索樹。
假設我們有這樣一些數據：[9,5,2,1,4,2,1,41,22,11,35,24,11,10,4,23,9,45,2,35,12,35,16,27,56,31,73]
我們就用這些數據來創建二叉排序樹。
首先，我們將第一個數據9作為二叉排序樹的根節點，
然后我們拿到第二個數據5，現在我們要進行判斷，如果5比9小，那么就將5插入到節點9的左子樹；如果5比9大的話，就把5插入到9的右子樹。經過判斷，我們將5插入到9的右左子樹，因為9的左節點為空，所以我們直接將5作為9的左節點。
接下來判斷第三個數據2，我們同樣先將2和9進行判斷，將2插入到9的左子樹，但是9的左節點不為空，所以我們再將2與9的左節點5進行判斷。2比5小，並且5的左節點為空，所以將2作為5的左節點。
以此類推，我們就可以畫出一顆二叉搜索樹，感興趣的同學不妨親自畫一下。
那二叉樹排序有是怎么回事呢？
我們回過頭來看我們剛剛創建好的二叉樹，前面我們已經介紹過了二叉樹的前序、中序、后序遍歷。我們不妨來嘗試一下二叉搜索樹的三序遍歷。
如果對二叉樹進行三序遍歷的話，你就會發現，二叉搜索的中序遍歷結果恰好就是從小到大排列的。
那我們就明白了，創建二叉搜索樹並進行中序遍歷就可以實現排序。
接下來照例我們用代碼實現二叉搜索樹和二叉樹排序：
#-*- coding: utf-8 -*-
class BinaryTree:
def __init__(self, data):
self.left = None
self.right = None
if type(data) == list:
self.data = data[0]
for d in data[1:]:
self.insert(d)
else:
self.data = data
def insert(self, data):
bt = self
while True:
if data <= bt.data:
if bt.left == None:
bt.left = BinaryTree(data)
break
else:
bt = bt.left
else:
if bt.right == None:
bt.right = BinaryTree(data)
break
else:
bt = bt.right
def mid_order(self):
result = []
stack = []
node = self
while node or stack:
while node:
stack.append(node)
node = node.left
node = stack.pop()
result.append(node.data)
node = node.right
return result
上面呢，我們定義了一個二叉樹類，並實現了節點的插入和中序遍歷方法。在它的構造方法中，如果輸入的參數是一個列表，那么我們就根據列表創建二叉搜索樹，如果是一個值那么就之創建一個根節點。
下面我們就來創建一下二叉搜索樹：
data = [9,5,2,1,4,2,1,41,22,11,35,24,11,10,4,23,9,45,2,35,12,35,16,27,56,31,73]
bt = BinaryTree(data)
mid = bt.mid_order()
print(mid)
執行一下，輸出的結果是這樣的
[1, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 16, 22, 23, 24, 27, 31, 35, 35, 35, 41, 45, 56, 73]
你學會了嗎？