1 概念
2 線性時變系統的跟蹤問題
3 線性定常系統的跟蹤問題
公式18--22為求解的關鍵 根據20、21分別求出P、g的值則通過18可求得期望的輸出u
4 實例分析
5 仿真實驗
先將上面的狀態方程簡化
建立模型
6 計算程序
1 clear 2 clc 3 A=[0,1; 0,-2]; 4 B=[0;20]; 5 C=[1,0] ; 6 Q=1; 7 R=1; 8 yr=1; 9
10 syms x1 x2 %syms表示定義變量 11 P=are( A, B*inv(R)*B', C'*Q*C ) 12
13 g=inv(P*B*inv(R)*B'-A')*C'*Q*yr
14
15 u=-inv(R)*B'*(P*[x1; x2]-g)
Matlab矩陣運算函數-are函數
1、area函數：Riccati方程求解
2、用法說明
Riccati方程的一般格式是：A'x+xA-xBx+C=0
x=are(A,B,C) A、B、C為上述描述的Riccati方程的系數矩陣，x是方程的解
3、用法實例
1 >> A = [2 4 3;5 7 3;8 9 2] 2
3 B = [3 6 4;7 3 9;4 8 2] 4
5 C = [3 5 1;6 7 2;8 9 3] 6 x = are(A,B,C)
運行結果
A =
2 4 3
5 7 3
8 9 2 B =
3 6 4
7 3 9
4 8 2 C =
3 5 1
6 7 2
8 9 3 x =
0.5085 1.1173 0.3129
1.1480 1.0844 0.6190
0.6894 0.8121 0.2959