采用直接推導法求解下列遞歸方程 T(1)=1 T(n)=T(n-1)+n 當n>1


遞歸方程:

\[\begin{cases} T(1)=1 \\ T(n)=T(n-1)+n &(n>1)& \end{cases} \]

直接推導法求解:

\[\begin{align} T(n)&=T(n-1)+n&\\ &=T(n-2)+n+n-1&\\ &=T(n-3)+n+n-1+n-2&\\ \cdots\\ &=n+n-1+n-2+n-3+\cdots+2+1& \\\\ \Rightarrow &T(n)=\frac{n*(n+1)}{2}& \end{align} \]


免責聲明!

本站轉載的文章為個人學習借鑒使用,本站對版權不負任何法律責任。如果侵犯了您的隱私權益,請聯系本站郵箱yoyou2525@163.com刪除。



 
粵ICP備18138465號   © 2018-2026 CODEPRJ.COM