B - 整數因子分解問題

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Description

大於1的正整數n可以分解為：n=x1x2…*xm。例如，當n=12 時，共有8 種不同的分解式：

12=12；
12=6*2；
12=4*3；
12=3*4；
12=3*2*2；
12=2*6；
12=2*3*2；
12=2*2*3。

對於給定的正整數n，計算n共有多少種不同的分解式。

Input

輸入數據只有一行，有1個正整數n (1≤n≤2000000000)。

Output

將計算出的不同的分解式數輸出。

Sample

Input

12

Output

8

解析：

利用分治算法，分別計算整數的因子，以及他的因子的因子數，直到不能分為止。
采用記憶搜索，可以節省時間，但是由於N太過龐大，所以采用部分記憶搜索。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
//#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
/*a存儲結果*/
int a[12345];
int len;
int f(int n){
    int sum,i;
    //記憶搜索，由於數字太大會炸內存，所以取數值的開方來存儲。
    if(n<=len&&a[n]!=0)
        return a[n];
    sum = 1;
    for(i=2; i<=sqrt(n); i++){
        if(n%i==0){
            //printf("%d\n",i);
            if(n/i==i)
                sum += f(i);
            else{
                sum += f(i);
                sum += f(n/i);
            }
        }
    }
    if(n<=len)
        a[n] = sum;
    return sum;
}

int main()
{
    int n, sum;
    memset(a,0,sizeof(a));
    len = 10000;
    scanf("%d",&n);
    sum = f(n);
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}