RSA公鑰密碼算法
RSA的安全性依賴於大數分解，
在RSA私鑰和公鑰生成的過程中，共出現過p,q,n,φ(n),e,d，其中(n,e組成公鑰)，其他的都不是公開的，一旦d泄露，就等於私鑰泄露。那么能不能根據n,e推導出d呢？
ed ≡ 1(mod φ(n))。只有知道e和φ(n)，才能算出d φ(n)=(p-1)(q-1)。只有知道p和q,才能算出φ(n） n=pq,只有將n分解才能算出p和q所以，只有將n質因數分解，才能算出d。也就意味着私鑰破譯。
但是，大整數的質因數分解是非常困難的。
RSA 的一些變種算法已被證明等價於大數分解。分解n是最顯然的攻擊方法。人們已能分解多個十進制位的大素數。因此，模數n必須選大一些，因具體適用情況而定。
一：簡介
RSA公鑰加密算法是1977年由羅納德·李維斯特(Ron Rivest)、阿迪·薩莫爾(Adi Shamir)和倫納德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。
算法簡介：https://baike.so.com/doc/133562-141114.html
二：算法描述
密鑰生成：選取大素數p,q,計算n=pq，以及n的歐拉函數，φ(n)= φ(p)φ(q)=(p-1)(q-1)
選取e（1<e<φ(n)）,e 與φ(n)互素，計算d，使得ed=1（modφ(n)）
公鑰為（n，e），私鑰為（n，d）
加密：c=memod n
解密：e=mdmod n
三：涉及到的知識點
歐拉函數φ(n)表示不大於n且與n互素的正整數的個數。
當n是素數，φ(n)=n-1。n=pq,p,q均為素數時，則φ(n)= φ(p)φ(q)=(p-1)(q-1)。
對於互素的a和n，有a^φ(n)≡1(mod n)
如何利用計算機程序從公鑰e,以及φ(n)求得私鑰d?
問題可以化為求: e *x +φ(n)* y = 1 類型的方程，利用擴展歐幾里得算法求解
那如何在計算機內驗證他們互質呢，此時就要用到歐幾里德算法（就是小學時候的最大公約數），如果e和phi(n)的最大公約數為1，他們就互質。
費馬定理
若p是素數，a與p互素，則
a^(p-1)≡1 (mod p)