分解質因子

1.問題

【問題描述】
輸入一個正整數 n，用遞歸方法從小到大輸出它的所有質因子（因子是質數）。
【輸入格式】
一行一個正整數 n，2≤n≤10000。
【輸出格式】
一行若干個正整數，兩數之間用一個空格隔開，從小到大輸出。
【輸入樣例】
18
【輸出樣例】
2 3 3

 

2.問題分析

  1.質數是一個大於1的自然數，如果n小於等於1的數，不符合條件，要做異常處理

  2.如果n大於1，從整數p(p從2開始)開始試除，

      如果n能夠被p整除，就得到一個質因子p，並把p大於出來。 問題就轉化為整數n/p，從整數p開始求質因子

      如果n不能被p整除，就是p不是n的質因子，問題轉化為：整數n，從p+1開始求質因子

    

 

3.程序及其備注

 

#include<iostream>
using namespace std;
bool first = true;//第一個質因子直接輸出，后續的質因子加一個空格輸出 
void zyz(int n,int p){
    if(n > 1){
        /*
            如果可以整除 n/p后繼續遞歸求質因子，否則n對p+1求質因子 
        */ 
        if(n % p == 0){
            /*
              如果第一次直接輸出質因子，否則加空格輸出質因子 
              */ 
            if(first){
                cout << p; 
                first = false;
            }
            else cout <<  " " << p;
            zyz(n/p,p);
        }
        else zyz(n,p+1);
    }
}
int main(){
     int n;
     cin >> n;
     zyz(n,2);
     cout << endl;
     return 0;
}
//輸入12
//輸出 2 2 3 

4.運行結果