一階謂詞邏輯表示法


一階謂詞邏輯表示法

命題

一個非真即假的陳述句

謂詞

一般形式:P(X1, X2, ..., Xn)

P是謂詞名,X是個體

個體可分為:

  1. 個體是常量:image-20200920101923823
  2. 個體是變元:image-20200920102033820
  3. 個體是函數:image-20200920102204070(個體到另一個體的映射)
  4. 個體是謂詞:image-20200920102331941

謂詞公式

連接詞

合取 ∧ (與)

析取 ∨ (或)

否定 ﹁(非)

蘊含 (若...則)

等價 ↔ (當且僅當)

image-20200920103313587

量詞

全稱量詞 ∀x

存在量詞 ∃x

量詞的轄域

即位於量詞后面的單個謂詞或者用括弧括起來的謂詞公式

約束變元:轄域內

自由變元:轄域外


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