自然數的拆分

題目鏈接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1318

方法一：DFS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[21];      //用於存放答案 
int n, total;    //總方案數
void pr(int d){   //按照要求打印答案 
    total+=1;
    cout<<n<<"=";
    for(int i=1; i<=d-1; i++)cout<<ans[i]<<"+";
    cout<<ans[d]<<endl;
}
void dfs(int dep, int rest){
    if(rest==0){
        if(dep>2){   //避免單獨值的出現 
            pr(dep-1);    
            return;
        }
    }
    for(int i=ans[dep-1]; i<=rest; i++){
        ans[dep]=i;
        dfs(dep+1, rest-i);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    ans[0]=1;//初始化拆，18行循環語句的初始值 
    dfs(1, n);
    //cout<<total;
    return 0;
} 

 方法二：回溯法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans[21];      //用於存放答案
int n, total;    //總方案數
void pr(int d){   //按照要求打印答案
    total+=1;
    cout<<n<<"=";
    for(int i=1; i<=d-1; i++)cout<<ans[i]<<"+";
    cout<<ans[d]<<endl;
}
void dfs(int dep, int rest){
    if(rest==0){
        if(dep>2){   //避免單獨值的出現
            pr(dep-1);
            return;
        }
    }
    for(int i=ans[dep-1]; i<=rest; i++){
        ans[dep]=i;
        rest=rest-i;
        dfs(dep+1, rest);
        rest=rest+i;
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    ans[0]=1;//初始化拆，18行循環語句的初始值
    dfs(1, n);
    //cout<<total;
    return 0;
}

 

 回溯法與深度優先搜索的關系