浮點數的表示
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為了表示浮點數，數被分為兩部分：整數部分和小數部分，在計算機中一個任意二進制數N可以寫成： N=2^e.M。
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浮點數的表示格式：
浮點數的表示法以適當的形式將比例因子表示在數據中，讓小數點的位置根據需要而浮動。這樣，在位數有限的情況下，既擴大了數的表示范圍，有保持了數的有效精度。
階碼：階碼是整數，階符和 m 位階碼的數值部分共同反映 浮點數的表示范圍及小數點的實際位置 ，常用移碼或補碼表示。IEEE754標准中采用移碼的表示形式。
尾數：數符表示浮點數的符號，尾數的數值部分的位數 n 反映浮點數的 精度 ，常用原碼或補碼表示。IEEE754標准中采用原碼的表示形式。
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浮點數的規格化
規格化：規定尾數的最高數位必須是一個有效值。非規格化浮點數要進行規格化操作才能變成規格化浮點數。
左規：當浮點數運算的結果為非規格化時要進行規格化處理，將尾數算術左移一位，階碼減1（基數為2時)。
右規：當浮點數運算的結果尾數出現溢出（雙符號位為01或10）時，將尾數算術右移一位，階碼加1（基數為2時）。
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浮點數規格化的特點
當浮點數尾數的基數為2時，原碼規格化數的尾數最高位一定是1，補碼規格化數的尾數最高位一定與尾數符號位相反，基數不同，浮點數的規格化形式也不同。當基數為4時，原碼規格化形式的尾數最高兩位不全為0,當基數為8時，原碼規格化形式的尾數最高3位不全為0。
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浮點數的表示范圍
1、由於階碼可以用移碼或補碼表示，尾數可以用原碼或補碼表示，所以不同形式的浮點數的表示范圍是不同的。（但必須遵守規則，原碼規格化數的尾數最高位一定是1，補碼規格化數的尾數最高位一定與尾數符號位相反）。
2、運算結果大於最大正數時稱為正上溢，小於絕對值最大負數稱為負上溢。數據一旦發生上溢，計算機必須中斷運算操作，進行溢出處理。
3、運算結果在0至最小正數之間時稱為正下溢，在0至絕對值最小負數之間時稱為負下溢。數據發生下溢時，浮點數值趨於0，計算機僅將其當作機器0處理。
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IEEE 754浮點數標准
補充：變形補碼
概念：變形補碼，又稱”模4補碼“即用兩個二進制位來表示數字的符號位，其余與補碼相同。變形補碼，用“00”表示正，用“11”表示負，也稱為模4的補碼。用變形補碼進行加減運算時，當運算結果的符號位出現“01”或者“10”時，則表示產生溢出。變形補碼的最高位（第一個符號位）總是表示正確的符號，比如"00"、 “01”分別表示正數、正溢出（上溢），"11"、“10”表示負數、負溢出（下溢）。
示例：
1、產生01的情況：
補碼:
0 111
+ 0 010
————
1 001
兩個正數相加出現了負數，明顯有誤，就是說此時產生了上溢出（注：補碼運算時符號位也參與運算）
變形補碼:
00 111
+ 00 010
————
01 001
此時讀數時，由於左邊的符號位是0，所以表示正數，讀成+9，而不像模二補碼中變成了-7
2、產生10的情況：
補碼:
1 001
+ 1 010
————
10 011
溢出一位后，結果變成了0 011，兩個負數相加出現了正數，明顯有誤，就是說此時產生了下溢出（注：補碼運算時符號位也參與運算）
變形補碼:
11 001
+ 11 010
————
110 011
溢出一位后，結果變成了10 011，此時讀數時，由於左邊的符號位是1，所以表示負數，讀成-3，而不像模二補碼中變成了+3
（注：產生01和10時，讀數時右邊那一位符號也要算在數字里面）