由於電容的電流和電壓呈積分/微分關系，故可以利用電容來做積分和微分運算。雖然電感也可以用來做微積分運算，但由於電感的體積較大，且實際電感器件的值一般不太容易精確控制，故實際電路中一般只用電容來實現。
1. 積分電路
積分器的反饋支路元件為電容，如下圖所示：
圖8-03.01
由於要用到積分式，為了更清晰地表達。我們這里不用相量符號，而實時交流符號v(t)和i(t)表示交流電壓和電流。
電容的電壓電流關系式為：
而電流與輸入電壓vi(t)的關系式為：
將上兩式聯立可解得：
這樣就實現了輸入信號的積分運算。
2. 微分電路
微分電路沒有積分電路應用得那樣普遍，因為微分信號很容易受到干擾得影響。舉例來說，如果由於外部原因，在積分電路的輸入信號vi(t)上有一個瞬間的脈沖干擾（一般干擾的持續時間都非常短），由於輸出是積分運算，因此這個瞬間干擾信號被積分后產生的值也非常小，幾乎不會對輸出結果有什么影響。
而微分就不一樣了，對於瞬間的脈沖輸入干擾，即使干擾本身的幅值並不大，但由於其上升與下降的速度非常快，對其做微分運算（即求導）后，會在輸出端產生一個很大的值。故此，在實際應用中不常使用微分電路。
下圖是一個微分電路的基本型：
圖8-03.02
電路的輸出表達式為：
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