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積分器是指系統的輸出為輸入信號的積分，在離散系統來說則是求和。積分器是從時域來描述系統的特性，那么，從頻域來看，積分器有什么特點呢？積分器是一個低通濾波器是一種很普遍的描述，這又如何理解呢？
首先，從數學的觀點來理解。以離散信號為例，當輸入為單位沖激信號時，積分器的輸出為一個單位階躍信號。階躍信號的Z變換可以很容易計算得到，為1/(1-z-1)。很顯然，這個系統只有一個零點，其值為z=0；有一個極點，其值為z=1。在零極圖上可以很方便地看出，這個系統在頻率為0處響應最大，隨着頻率逐步增加，響應逐步減小，這顯然可以看做是一個低通濾波器。
其次，從直觀上理解，積分器是把前面很多個輸入值進行累加。在這個過程中，積分器不同輸入值之間的一些比較大的抖動被鈍化了,也即是說變化比較大的抖動被平均掉了，也即是相當於高頻部分被抑制了，這正好就是低通濾波器的功能。
在電路中，常用電容和電阻構成一個積分電路。也即是說，電容的充放電過程是一個典型的積分過程。用這個例子可以很好地幫助理解積分器與低通濾波之間的關系。電容充電的過程如下：當電路中突然加上電壓之后，電容開始逐步充電，也即是電容兩端的電壓從0逐步增大，直到電容兩端的電壓與加在電路兩端的電壓相等為止。從信號與系統的角度看，電容與電阻組成的電路系統是一個積分器，系統的輸入為加在電路兩端的電壓，輸出為電容兩端的電壓。用電路的知識，可以很容易得到這個系統的響應函數，可以定量地驗證積分器與低通濾波器之間的等效關系。這里從概念上解釋一下：從剛才所說的物理過程可知，充電過程的輸入信號為一個階躍信號。階躍信號由於存在一個突變，也即是不連續，這個信號從傅里葉分析的觀點來看，必定要包含直到無窮大的高頻成分。也即是說，突然的變化包含着更多的高頻分量。充電過程的輸入信號為從0逐步變化到電壓值的一個相對緩變的信號，也即是說變化不是突然的，而是慢慢變大的，這表明輸出信號中主要是低頻成分。從輸入輸出信號的關系看，直觀上理解是高頻分量被抑制了，這正好就是一個低通濾波器。
需要說明的是，這里主要是從定性，從概念理解的角度說了積分器與低通濾波器之間的等效關系。實際上，從濾波器的觀點來看，積分器的頻域濾波特性是比較差的，因此常用於時域編碼信號的處理。
首先，從數學的觀點來理解。以離散信號為例，當輸入為單位沖激信號時，積分器的輸出為一個單位階躍信號。階躍信號的Z變換可以很容易計算得到，為1/(1-z-1)。很顯然，這個系統只有一個零點，其值為z=0；有一個極點，其值為z=1。在零極圖上可以很方便地看出，這個系統在頻率為0處響應最大，隨着頻率逐步增加，響應逐步減小，這顯然可以看做是一個低通濾波器。
其次，從直觀上理解，積分器是把前面很多個輸入值進行累加。在這個過程中，積分器不同輸入值之間的一些比較大的抖動被鈍化了,也即是說變化比較大的抖動被平均掉了，也即是相當於高頻部分被抑制了，這正好就是低通濾波器的功能。
在電路中，常用電容和電阻構成一個積分電路。也即是說，電容的充放電過程是一個典型的積分過程。用這個例子可以很好地幫助理解積分器與低通濾波之間的關系。電容充電的過程如下：當電路中突然加上電壓之后，電容開始逐步充電，也即是電容兩端的電壓從0逐步增大，直到電容兩端的電壓與加在電路兩端的電壓相等為止。從信號與系統的角度看，電容與電阻組成的電路系統是一個積分器，系統的輸入為加在電路兩端的電壓，輸出為電容兩端的電壓。用電路的知識，可以很容易得到這個系統的響應函數，可以定量地驗證積分器與低通濾波器之間的等效關系。這里從概念上解釋一下：從剛才所說的物理過程可知，充電過程的輸入信號為一個階躍信號。階躍信號由於存在一個突變，也即是不連續，這個信號從傅里葉分析的觀點來看，必定要包含直到無窮大的高頻成分。也即是說，突然的變化包含着更多的高頻分量。充電過程的輸入信號為從0逐步變化到電壓值的一個相對緩變的信號，也即是說變化不是突然的，而是慢慢變大的，這表明輸出信號中主要是低頻成分。從輸入輸出信號的關系看，直觀上理解是高頻分量被抑制了，這正好就是一個低通濾波器。
需要說明的是，這里主要是從定性，從概念理解的角度說了積分器與低通濾波器之間的等效關系。實際上，從濾波器的觀點來看，積分器的頻域濾波特性是比較差的，因此常用於時域編碼信號的處理。