空域低通濾波器python實踐

1.中值濾波器

中值濾波器屬於非線性濾波器，中值濾波是對整幅圖像求解中位數的過程。具體實現時用一個模板掃描圖像中的每一個像素，然后用模板范圍內所有像素的中位數像素代替原來模板中心的像素。例如下圖中圖像中間150灰度的像素在中值濾波后灰度將會賦值為124.

 

中值濾波器現起來比較容易，可以調用opencv-python中的庫函數也可以自己編寫相關函數，中值濾波器相關函數主體如下

import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import numpy as np

def get_median(data):
    data.sort()
    half = len(data) // 2
    return data[half]


# 計算灰度圖像的中值濾波
def my_median_blur_gray(image, size):
    data = []
    sizepart = int(size/2)
    for i in range(image.shape[0]):
        for j in range(image.shape[1]):
            for ii in range(size):
                for jj in range(size):
                    # 首先判斷所以是否超出范圍，也可以事先對圖像進行零填充
                    if (i+ii-sizepart)<0 or (i+ii-sizepart)>=image.shape[0]:
                        pass
                    elif (j+jj-sizepart)<0 or (j+jj-sizepart)>=image.shape[1]:
                        pass
                    else:
                        data.append(image[i+ii-sizepart][j+jj-sizepart])
            # 取每個區域內的中位數
            image[i][j] = int(get_median(data))
            data=[]
    return image


# 計算彩色圖像的中值濾波
def my_median_blur_RGB(image, size):
    (b ,r, g) = cv.split(image)
    blur_b = my_median_blur_gray(b, size)
    blur_r = my_median_blur_gray(r, size)
    blur_g = my_median_blur_gray(g, size)
    result = cv.merge((blur_b, blur_r, blur_g))
    return result

if __name__ == '__main__':
    image_test1 = cv.imread('test1.pgm')
    # 調用自定義函數
    my_image_blur_median = my_median_blur_RGB(image_test1, 5)
    # 調用庫函數
    computer_image_blur_median = cv.medianBlur(image_test1, 5)
    fig = plt.figure()
    fig.add_subplot(131)
    plt.title('original')
    plt.imshow(image_test1)
    fig.add_subplot(132)
    plt.title('my median')
    plt.imshow(my_image_blur_median)
    fig.add_subplot(133)
    plt.title('library median')
    plt.imshow(computer_image_blur_median)
    plt.show()

中值濾波器濾波效果為

 

 

 

2.高斯濾波器

高斯濾波是一種線性平滑濾波，和均值濾波計算方法相似，但是其模板中心像素的權重要大於鄰接像素的權重。具體的數值比例關系按照下面的二元高斯函數進行計算。

 

比如要產生一個下圖3×3的模板，可以將模板中像素坐標帶入高斯函數中得到關於σ的模板矩陣。

                                                                                                                

若去σ值為0.85，計算矩陣個元素數值，再將左上角的數值歸一化的矩陣為

 

 

 

將此矩陣取整即可得到圖像處理的一個模板

 

 

 

當然，去σ為不同的數值可以得到不同的模板。高斯濾波可以有效地去除高斯噪聲，由於很多圖片都具有高斯噪聲，所以高斯濾波在圖像圖例上用得很廣。

高斯濾波器自定義函數主體為

import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
import math
import numpy as np

# 高斯濾波函數
def my_function_gaussion(x, y, sigma):
    return math.exp(-(x**2 + y**2) / (2*sigma**2)) / (2*math.pi*sigma**2)


# 產生高斯濾波矩陣
def my_get_gaussion_blur_retric(size, sigma):
    n = size // 2
    blur_retric = np.zeros([size, size])
    # 根據尺寸和sigma值計算高斯矩陣
    for i in range(size):
        for j in range(size):
            blur_retric[i][j] = my_function_gaussion(i-n, j-n, sigma)
    # 將高斯矩陣歸一化
    blur_retric = blur_retric / blur_retric[0][0]
    # 將高斯矩陣轉換為整數
    blur_retric = blur_retric.astype(np.uint32)
    # 返回高斯矩陣
    return blur_retric


# 計算灰度圖像的高斯濾波
def my_gaussion_blur_gray(image, size, sigma):
    blur_retric = my_get_gaussion_blur_retric(size, sigma)
    n = blur_retric.sum()
    sizepart = size // 2
    data = 0
    # 計算每個像素點在經過高斯模板變換后的值
    for i in range(image.shape[0]):
        for j in range(image.shape[1]):
            for ii in range(size):
                for jj in range(size):
                    # 條件語句為判斷模板對應的值是否超出邊界
                    if (i+ii-sizepart)<0 or (i+ii-sizepart)>=image.shape[0]:
                        pass
                    elif (j+jj-sizepart)<0 or (j+jj-sizepart)>=image.shape[1]:
                        pass
                    else:
                        data += image[i+ii-sizepart][j+jj-sizepart] * blur_retric[ii][jj]
            image[i][j] = data / n
            data = 0
    # 返回變換后的圖像矩陣
    return image


# 計算彩色圖像的高斯濾波
def my_gaussion_blur_RGB(image, size, sigma):
    (b ,r, g) = cv.split(image)
    blur_b = my_gaussion_blur_gray(b, size, sigma)
    blur_r = my_gaussion_blur_gray(r, size, sigma)
    blur_g = my_gaussion_blur_gray(g, size, sigma)
    result = cv.merge((blur_b, blur_r, blur_g))
    return result

if __name__ == '__main__':
    image_test1 = cv.imread('test1.pgm')
    # 進行高斯濾波器比較
    my_image_blur_gaussion = my.my_gaussion_blur_RGB(image_test1, 5, 0.8)
    computer_image_blur_gaussion = cv.GaussianBlur(image_test1, (5, 5), 0.8)
    fig = plt.figure()
    fig.add_subplot(131)
    plt.title('original')
    plt.imshow(image_test1)
    fig.add_subplot(132)
    plt.title('my gaussion')
    plt.imshow(my_image_blur_gaussion)
    fig.add_subplot(133)
    plt.title('library gaussion')
    plt.imshow(computer_image_blur_gaussion)
    plt.show()

5×5高斯濾波器濾波效果為