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以下兩個濾波器都是切比雪夫I型數字濾波器，不是巴特沃爾濾波器，請使用者注意！
1.帶通濾波器
function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
%帶通濾波
%使用注意事項：通帶或阻帶的截止頻率與采樣率的選取范圍是不能超過采樣率的一半
%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小於 Fs/2
%x:需要帶通濾波的序列
% f 1：通帶左邊界
% f 3：通帶右邊界
% fs1：衰減截止左邊界
% fsh：衰變截止右邊界
%rp：邊帶區衰減DB數設置
%rs：截止區衰減DB數設置
%FS：序列x的采樣頻率
% f1=300;f3=500;%通帶截止頻率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻帶截止頻率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通帶邊衰減DB值和阻帶邊衰減DB值
% Fs=2000;%采樣率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsh=2*pi*fsh/Fs;
wp=[wp1 wp3];
ws=[wsl wsh];
%
% 設計切比雪夫濾波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);
%查看設計濾波器的曲線
[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);title('所設計濾波器的通帶曲線');grid on;
y=filter(bz1,az1,x);
end
帶通濾波器使用例子
%--------------
%帶通濾波器測試程序
fs=2000;
t=(1:fs)/fs;
ff1=100;
ff2=400;
ff3=700;
x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t);
figure;
subplot(211);plot(t,x);
subplot(212);hua_fft(x,fs,1);
% y=filter(bz1,az1,x);
y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs);
figure;
subplot(211);plot(t,y);
subplot(212);hua_fft(y,fs,1);
%調用到的hua_fft()函數代碼如下
function hua_fft(y,fs,style,varargin)
%當style=1,畫幅值譜；當style=2,畫功率譜;當style=其他的，那么花幅值譜和功率譜
%當style=1時，還可以多輸入2個可選參數
%可選輸入參數是用來控制需要查看的頻率段的
%第一個是需要查看的頻率段起點
%第二個是需要查看的頻率段的終點
%其他style不具備可選輸入參數，如果輸入發生位置錯誤
nfft= 2^nextpow2(length(y));%找出大於y的個數的最大的2的指數值（自動進算最佳FFT步長nfft）
%nfft=1024;%人為設置FFT的步長nfft
y=y-mean(y);%去除直流分量
y_ft=fft(y,nfft);%對y信號進行DFT，得到頻率的幅值分布
y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函數是求y函數的共軛復數，實數的共軛復數是他本身。
y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;�T變換后對應的頻率的序列
% y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函數是求y函數的共軛復數，實數的共軛復數是他本身。
if style==1
if nargin==3
plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的幫助里畫FFT的方法
%ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號幅值譜');
%plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%論壇上畫FFT的方法
else
f1=varargin{1};
fn=varargin{2};
ni=round(f1 * nfft/fs+1);
na=round(fn * nfft/fs+1);
plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));
end
elseif style==2
plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
%ylabel('功率譜密度');xlabel('頻率');title('信號功率譜');
else
subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
ylabel('幅值');xlabel('頻率');title('信號幅值譜');
subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
ylabel('功率譜密度');xlabel('頻率');title('信號功率譜');
end
end
運行結果如下圖，第一幅是濾波前測試信號的時頻圖，第二幅是濾波器的濾波曲線圖，第三幅是經濾波后的測試信號時頻圖。
2.帶阻濾波器
function y=bands(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
%帶阻濾波
%使用注意事項：通帶或阻帶的截止頻率與采樣率的選取范圍是不能超過采樣率的一半
%即，f1,f3,fs1,fsh,的值小於 Fs/2
%x:需要帶通濾波的序列
% f 1：通帶左邊界
% f 3：通帶右邊界
% fs1：衰減截止左邊界
% fsh：衰變截止右邊界
%rp：邊帶區衰減DB數設置
%rs：截止區衰減DB數設置
%FS：序列x的采樣頻率
% f1=300;f3=500;%通帶截止頻率上下限
% fsl=200;fsh=600;%阻帶截止頻率上下限
% rp=0.1;rs=30;%通帶邊衰減DB值和阻帶邊衰減DB值
% Fs=2000;%采樣率
%
wp1=2*pi*f1/Fs;
wp3=2*pi*f3/Fs;
wsl=2*pi*fsl/Fs;
wsh=2*pi*fsh/Fs;
wp=[wp1 wp3];
ws=[wsl wsh];
%
% 設計切比雪夫濾波器；
[n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
[bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi,'stop');
%查看設計濾波器的曲線
[h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
h=20*log10(abs(h));
figure;plot(w,h);title('所設計濾波器的通帶曲線');grid on;
y=filter(bz1,az1,x);
end
使用例子
%帶阻濾波器測試
fs=1000;
t=(1:fs)/fs;
y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*150*t)+sin(2*pi*200*t);
figure;hua_fft(y,fs,1);
z=bands(y,110,190,140,160,0.1,30,fs);
figure;hua_fft(z,fs,1);
運行結果如下圖，第一幅是濾波前測試信號的頻譜圖，第二幅是濾波器的濾波曲線圖，第三幅是經濾波后的測試信號頻譜圖。
