1.低通濾波器原型
濾波器是一個二端口網絡。當頻率不高時,濾波器可以由集總元件的電感和電容構成;但當頻率高於500MHz時,電路寄生參數的影響不可忽略,濾波器通常由分布參數元件構成。
低通濾波器原型是設計濾波器的基礎,集總元件低通、高通、帶通、帶阻濾波器以及分布參數元件濾波器,可以根據低通濾波器原型變換而來。常用的有通帶內最平坦、通帶內有等幅波紋起伏、通帶和阻帶內都有等幅波紋起伏、通帶內有線性相位4種響應的情形,對應這4種響應的濾波器稱為巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓函數濾波器和線性相位濾波器。
低通濾波器原型是假定源阻抗為1\(\Omega\)和截止頻率為\(\omega_c\)=1的歸一化設計。濾波器的階數N由濾波器響應的數學表示式確定,在低通濾波器原型中N與電感和電容的總數相同。N值越大,阻帶內的衰減越快。
2.濾波器的變換
在低通濾波器原型中是假定源阻抗為1Ω和截止頻率為ωc=1的歸一化設計,為了得到實際的濾波器,必須對前面討論的參數進行反歸一化設計,以滿足實際源阻抗和工作頻率的要求。利用低通濾波器原型能夠變換到任意源阻抗和任意頻率的低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器,變換包括阻抗變換和頻率變換2個過程。
從低通濾波器原型到低通、高通、帶通和帶阻濾波器的變換
- 低通濾波器原型變換為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器的頻率變換分別為
- 低通濾波器原型的電感變換到高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器時,分別是電容元件、電感與電容的串聯、電感與電容的並聯。
- 低通濾波器原型的電容變換到高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器時,分別是電感元件、電感與電容的並聯、電感與電容的串聯。
3.短截線濾波器
一段終端短路或終端開路的傳輸線稱為短截線。采用短截線方法,將集總元件濾波器變換為分布參數濾波器,其中理查德(Richards)變換用於將集總元件變換為傳輸線段,科洛達(Kuroda)規則可以將各濾波器元件分隔。
-
通過理查德變換,可以將集總元件的電感和電容用一段終端短路或終端開路的傳輸線等效。終端短路和終端開路傳輸線的輸入阻抗具有純電抗性,利用傳輸線的這一特性,可以實現集總元件到分布參數元件的變換。
終端短路的一段傳輸線可以等效為集總元件的電感;
終端開路的一段傳輸線可以等效為集總元件的電容;
傳輸線的長度也經常選擇為\(l=\lambda/8\)長,這種選擇適合將集總元件低通濾波器原型轉換為由傳輸線構成的帶阻濾波器。這適合將集總元件低通濾波器原型轉換為由傳輸線構成的低通濾波器,這時低通濾波器原型的電感值與終端短路傳輸線的歸一化特性阻抗值相等,低通濾波器原型的電容值與終端開路傳輸線的歸一化特性導納值相等
傳輸線的長度也經常選擇為\(l=\lambda/4\)長,這種選擇適合將集總元件低通濾波器原型轉換為由傳輸線構成的帶阻濾波器。
-
科洛達規則是利用附加的傳輸線段,得到在實際上更容易實現的濾波器。例如,利用科洛達規則既可以將串聯短截線變換為並聯短截線,又可以將短截線在物理上分開。附加的傳輸線段稱為單位元件。
\(N=1+Z_2/Z_1\)
4.階梯阻抗低通濾波器
階梯阻抗低通濾波器也是采用分布參數構成的。階梯阻抗低通濾波器是一種結構簡潔的電路,其由具有很高和很低特性阻抗的傳輸線段交替排列而成,結構緊湊,便於設計和實現。
一段特性阻抗很高的傳輸線可以等效為串聯電感,而且傳輸線的特性阻抗越高所需的傳輸線長度越短;一段特性阻抗很低的傳輸線可以等效為並聯電容,而且傳輸線的特性阻抗越低所需的傳輸線長度也越短。
正是因為上面的原因,等效為電感的傳輸線通常選實際能做到的特性阻抗的最大值,等效為電容的傳輸線通常選實際能做到的特性阻抗的最小值。
5. 平行耦合微帶線濾波器
2個無屏蔽的傳輸線緊靠在一起時,由於傳輸線之間電磁場的相互作用,在傳輸線之間會有功率耦合,這種傳輸線稱為耦合傳輸線。平行耦合微帶傳輸線通常由靠得很近的三個導體構成,這種結構介質厚度為d,介質相對介電常數為\(\epsilon_r\),在介質的下面為公共導體接地板,在介質的上面為2個寬度為W、相距為S的中心導體帶。
單個\(\lambda/4\)長的平行耦合微帶線段有濾波特性,但其不能提供陡峭的通帶到阻帶過渡,如果將多個平行耦合微帶線段的單元級連,級連后的網絡可以構成帶通濾波器。