字節跳動2020年九月筆試題-爬樓梯（不能連續爬兩個兩步）

字節跳動2020年九月筆試題-爬樓梯

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爬 n 層樓梯 每次只能爬一步或者兩步，如果爬了一個兩步則接下來不能爬兩步，只能爬一步，求最多有多少種方法

筆試的時候感覺好復雜，后面自習思考之后，用狀態轉移（動態規划）+遞歸實現了

思路：f(n) = f(n-1)+f(n-2)

如果是f(n-2),說明爬了兩步到達n層，則需要記錄該狀態，他的上一步只能是爬一步；

如果是f(n-1)，說明爬了一步步到達n層，記錄該狀態，他的上一步可以是一步或者兩步；

綜上：

f(n, status) = f(n-1, 1)+f(n-2,2);

利用遞歸求值；

話不多說，上代碼：

#include <iostream>
using namespace std;

long CountNumber(int n, int status)
{
    if (n < 1)
    {
        return 0;
    }
    if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    if (n == 2)
    {
        //上一步是走的兩步， 則只能全走一步
        if (status == 2)
        {
            return 1;
        }
        //上一步是走的1步， 則可以全走一步，或者直接走兩步
        if (status == 1)
        {
            return 2;
        }
    }

    
    if (n > 2)
    {
        if (status == 0)
        {
            return CountNumber(n - 1, 1) + CountNumber(n - 2, 2);   
        }
        if (status == 1)
        {
            return CountNumber(n - 1, 1) + CountNumber(n - 2, 2);
        }
        if (status == 2)
        {
            return CountNumber(n - 1, 1);
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    cin >> n;
    long ret;

    ret = CountNumber(n, 0);
    cout << ret << endl;
    return 0;
}