奇數階幻方構造法

Siamese方法（Kraitchik 1942年，pp. 148-149）是構造奇數階幻方的一種方法，說明如下：

• 把\(1\)放置在第一行的中間。
• 順序將\(2,3,......\)等數放在右上方格中。
• 當右上方格出界的時候，則由另一邊進入。
• 當右上方格中已經填有數，則把數填入正下方的方格中。
• 按照以上步驟直到填寫完所有\(N^2\)個方格。

（由於幻方的對稱性，也可以把右上改為右下、左上以及左下等方位）

代碼實現：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    while (cin >> N && N)
    {
        //構建二維數組
        vector<vector<int>> a(N, std::vector<int>(N, 0));
        //幻方和 N(N*N+1)/2
        int i = 0, j = N / 2;//確定第一個位置放入1
        int m, v;        //用m和v來記錄本次填入的位置給下次使用
        for (int t = 1; t <= N * N; ++t)
        {
            if (a[i][j] == 0) 
            {
                a[i][j] = t;
                m = i;
                v = j;
            }
            else
            {
                i = m + 1;
                j = v;
                a[i][j] = t;
            }
            if (i == 0)
                i = N-1;//若已經是第一行，則下個數字存放在最后一行
            else
                i--;
            if (j == N - 1)
                j = 0;
            else
                j++;
        }
        //輸出的時候倒序輸出
        for (int p = N - 1; p >= 0; p--)
        {
            for (int q = 0; q < N; q++)
            {
             //保持數位相同，3以內的n平方最大的數字是9，3-9，n平方最大時81二位數，11-29.n方最大三位數
                if(N<=3)
                    printf("%d ", a[p][q]);
                else if (N <= 9)  
                    printf("%2d ", a[p][q]);
                else       
                    printf("%3d ", a[p][q]);
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}