n階魔方陣（奇數陣）的輸出

需求　　

　　要求輸出1~n²的自然數構成的魔方陣。

STEP 1 什么是魔方陣？

　　魔方陣，古代又稱“縱橫圖”，是指組成元素為自然數1、2…n2的平方的n×n的方陣，其中每個元素值都不相等，且每行、每列以及主、副對角線上各n個元素之和都相等。

STEP 2 魔方陣的規律是什么？

　　此處先寫簡單一點的奇階魔方陣，偶數階的算法更復雜，暫不討論。

　　奇階魔方陣的排列方法：

　　⑴將1放在第一行中間一列；

　　⑵從2開始直到n×n止各數依次按下列規則存放；每一個數存放的行比前一個數的行數減1，列數加1；

　　⑶如果上一個數的行數為1，則下一個數的行數為n（指最下一行）；

　　⑷當上一個數的列數為n時，下一個數的列數應為1，行數減去1；

　　⑸如果按上面規則確定的位置上已有數，或上一個數是第一行第n列時，則把下一個數放在上一個數的下面。

STEP 3 編程思路

　　⑴構造一個n階魔方陣雛形，即n*n的動態二維數組；

　　⑵編寫函數實現魔方陣的排列算法；

　　⑶調用函數輸出魔方陣。

STEP 4 要點整理

　　malloc函數：分配內存空間給動態數組（使用后需在函數最后用free語句釋放所占用的內存）

　　memset函數：給數組的所有元素賦初值

 

-----------------------------------------華麗麗的分割線---------------------------------代碼君要出場了-----------------------------------

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void f(int x);  6 
int main()  8 {  9     int x; 10 
    scanf("%d", &x); 12  f(x); 13 
    return 0; 15 } 16 
void f(int x) 18 { 19     int i, m, n; 20     int **mf; 21     
    mf = (int **)malloc(sizeof(int *) * x);              //定義動態二維數組mf

    for(i = 0; i < x; i++) 25  { 26         mf[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * x); 27         memset(mf[i], 0, sizeof(int) * x);                   //初始化，將二維數組mf所有元素賦值為0
 } 29 
    m = 0; 31     n = x / 2; 32     mf[m][n] = 1; 33 
    for(i = 2; i <= x * x; i++) 35  { 36         m--; 37         n++; 38 
        if(m < 0)       //如果是在第一行,行數變為最后一行,列數加1 
 { 41             m = x - 1; 42  } 43     
        if(n > x - 1)    //如果是在最后一列，行數減1，列數為第1行
 { 46             n = 0; 47  } 48             
        if(mf[m][n] != 0)               //如果后續的數所處位置已有數，則行數加1,列數不變
            m++; 51 
        mf[m][n] = i; 53  } 54 
    for(m = 0; m < x; m++) 56  { 57         for(n = 0; n < x; n++) 58  { 59             printf("%5d", mf[m][n]); 60  } 61 
        printf("\n"); 63  } 64 
    for(i = 0; i < x; i++)         //釋放占用的內存
 { 67  free(mf[i]); 68         mf[i] = 0; 69  } 70 
 free(mf); 72     mf = 0; 73 }

 

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作者bibibi_liuliu，聯系方式[e-mail]