n階方陣A可逆充分必要條件

n階方陣A可逆 充分必要條件：
<=> A非奇異（非奇異矩陣就是對應的行列式不等於等於0的方陣）
<=> |A|≠0

<=> r(A) = n

<=> A的特征值都不為0

<=> 齊次線性方程組AX=0 僅有零解

<=> 非 齊次線性方程組AX=b 有唯一解

<=> A可表示成初等矩陣的乘積
<=> A等價於n階單位矩陣
<=> A的列(行)向量組線性無關
<=> 任一n維向量可由A的列(或行)向量組線性表示
<=> A的特征值都不為0