以下僅僅是自己的一些理解，有更多想法的同學可以評論告訴我呦~
傅里葉變換在大學的時候就學過類似的，比如說高數中的傅里葉級數分解，控制工程中的拉普拉斯變換，還有機械工程測試技術中的傅里葉變換，當時學習的時候，是老師告訴自己傅里葉變換把時域轉換到頻率域，為什么會這樣也沒搞明白，學習完第四章后又學習了小波變換，在學第八章圖像壓縮的時候，在P363頁時，終於理解了這個傅里葉變換。
由傅里葉級數分解可知，一個周期函數可以描述為乘以適當系數的正弦和余弦之和，它的基函數為正余弦函數，公式如下：
然后我們再看一下離散傅里葉變換和反變換：
注意觀察式(4.2-16)右側的主體部分，和式(4.2-7)的相似性，這兩個式子就是同一個式子，傅里葉變換F(µ)就是變出來傅里葉分解的系數，把系數和正余弦基函數 ej2πμt 組合在一起
又組成了原函數，式(4.2-6)和式(4.2-17)的表示內容是一致的，積分和求和計算都是一樣的，所以傅里葉正反變換就是一個連續函數的傅里葉分解與合成
二維傅里葉變換和一維傅里葉變換是一個道理，一維傅里也的基函數是一維正余弦函數，二維傅里葉基函數是二維的正余弦圖像，但是我沒有找到相關的圖像，只能找一個小波變換的基函數圖像(p363)來理解一下
由這個基函數圖像可以看出，u,v的大值對應的是高頻圖像，二維傅里葉變換F(u,v)就是對應基函數的系數，這些系數與對應基函數圖像之積加起來就是原圖像f(x,y)，這一步也就是二維傅里葉反變換
可以通過F(u,v)矩陣，如把F(10,20)置為1，其余置0，可得到F(10,20)對應的基函數