5. 最長回文子串-JavaScript

題目： 給定一個字符串 s，找到 s 中最長的回文子串。你可以假設 s 的最大長度為 1000。

示例 1：

輸入: "babad"
輸出: "bab"
注意: "aba" 也是一個有效答案

示例 2：

輸入: "cbbd"
輸出: "bb"

解題思路

對於一個子串而言，如果它是回文串，並且長度大於 2，那么將它首尾的兩個字母去除之后，它仍然是個回文串。
例如對於示例1中的字符串 "babad"，若已知 “bab” 為回文串，則去掉首尾字母 “b” 之后，“a”仍然是回文串。若在回文串“bab”首尾加上同一個字符“c”,即“cbabc”, 仍然是回文串。因此，可以用動態規划來解答。

特殊情況：

• case 1："a" 為回文串；
• case 2: "aa" 為回文串；

其余情況都可以用一個狀態轉移來表示：

dp(i,j)=(Si​==Sj​) ^ dp(i+1,j−1)
其中，dp[i][j] 表示 s[i][j] 是否為回文串

代碼

/**
 * @param {string} s
 * @return {string}
 */
var longestPalindrome = function(s) {
    if(s.length == 0) return '';
    let res = s[0];
    const dp = [];
    // 從后向前判斷回文串，逐步延申字符串
    for(let i = s.length - 1; i >= 0; i--){
        dp[i] = [];
        for(let j = i; j < s.length; j++){
            // case1: a
            if(j - i === 0) dp[i][j] = true;
            // case2: aa
            else if(j - i == 1 && s[j] === s[i]) dp[i][j] = true;
            // state transition
            else if(s[i] === s[j] && dp[i + 1][j - 1]) dp[i][j] =true;

            // update res
            if(dp[i][j] && j - i + 1 > res.length) res = s.slice(i, j + 1);
        }
    }
    return res;
};