[LeetCode] [C++] 5. Longest Palindromic Substring 最長回文子串

題目要求

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Given a string s, find the longest palindromic substring in s.
You may assume that the maximum length of s is 1000.
Example:
Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.
Example:
Input: "cbbd"
Output: "bb"
LeetCode 5在線測試

問題描述

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給定一個字符串，求它的最長回文子串。“回文串”是一個正讀和反讀都一樣的字符串，
比如“level”或者“noon”等等就是回文串。

例如：輸入ababd,輸出未bab,當然aba也是一個合法的回文子串。輸入cbbd,那么輸出bb

思路分析1

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暴力解法，遍歷該字符串的每一種子串，然后判斷是不是回文串，最后給出最長回文子串。
該方法最后時間超出，未能AC。此方法的時間復雜度O(n^3)

代碼驗證1

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        string ret;
        
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            for (int j = s.size() - 1; j > i; --j) {
                string temp = s.substr(i, j - i + 1);
                if (isPalindromic(temp)) {
                    if (temp.size() > ret.size()) {
                        ret = temp;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        
        if (ret.empty() && !s.empty()) {
            ret = s[0];
        }
        
        return ret;
    }
    
    bool isPalindromic(string s) {
        bool ret = true;
        
        for (int i = 0, j = s.size()-1; i < j; ++i, --j) {
            if (s[i] != s[j]) {
                ret = false;
                break;
            }
        }
        
        return ret;
    }
};

思路分析2

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從其中一個字符開始，左右向外擴展得到一個更長的子串，看是否是回文子串，如果是回文子串，
則繼續向外遍歷，直到遇到非回文子串或者超出子串范圍。此方法的時間復雜度O(N^2);但是需要
注意針對一個字符向外擴張時，需要同時偶數字符個數回文子串和奇數字符個數回文子串兩種情況。

代碼驗證2

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.size() <= 1) {
            return s;
        }
        
        string ret;
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 1; i < s.size(); ++i) {
            // 偶數回文遍歷的方式，abba這類回文從中心向兩邊遍歷
            start = i - 1;
            end = i;
            
            while (start >= 0 && end < s.size() && s[start] == s[end]) {
                --start;
                ++end;
            }
            
            int paliStart = start + 1, paliEnd = end - 1;
            int paliLen = paliEnd - paliStart + 1;
            if (paliLen > ret.size()) {
                ret = s.substr(paliStart, paliLen);
            }
            
            // 奇數回文遍歷方式 abcba這種方式，中心點start=i-1, end = i+1
            start = i - 1;
            end = i + 1;
            while (start >= 0 && end < s.size() && s[start] == s[end]) {
                --start;
                ++end;
            }
            
            paliStart = start + 1;
            paliEnd = end - 1;
            paliLen = paliEnd - paliStart + 1;
            if (paliLen > ret.size()) {
                ret = s.substr(paliStart, paliLen);
            }
        }
        
        return ret;
    }
};

總結注意

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1. 采用中心點向外擴張法尋找回文子串，可以有效降低時間復雜度。
2. 進行中心點向外擴張回文判斷時，需要同時考慮奇數個字符回文和偶數個字符回文兩種情況

原創聲明

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作者：hgli_00
鏈接：http://www.cnblogs.com/lihuagang/p/leetcode_5.html
來源：博客園
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