【LeetCode5】Longest Palindromic Substring★★

1.題目描述：

2.解題思路：

　　題意：求一個字符串的最長回文子串。

　　方法一：中心擴展法。遍歷字符串的每一個字符，如果存在回文子串，那么中心是某一個字符（奇數）或兩個字符的空隙（偶數），然后分兩種情況（奇數或偶數）向兩邊擴展。本文主要介紹這種方法。

　　因為回文字符串是以中心軸對稱的，所以如果我們從下標 i 出發，用2個指針向 i 的兩邊擴展判斷是否相等，那么只需要對0到len-1的下標都做此操作，就可以求出最長的回文子串。但需要注意的是，回文字符串有奇偶對稱之分，即"abcba"與"abba"2種類型，因此需要在代碼編寫時都做判斷。
     設函數void extendPalindrome(String s, int j, int k)是求由下標 j和 k 向兩邊擴展的回文串的最大長度，那么對0至ken-1的下標，調用2次此函數，即可求得以i 下標為奇回文和偶回文的最大子串長度。

     該方法時間復雜度為O(n^2)，空間復雜度O(1)。

　　方法二：動態規划法。暫不介紹，詳情見http://www.programcreek.com/2013/12/leetcode-solution-of-longest-palindromic-substring-java/

3.Java代碼：

//public class LeetCode 為測試代碼
public class LeetCode {
    public static void main(String[] args) {
       String s="babad";
       System.out.println(s+"的最長回文子串是："+new Solution().longestPalindrome(s));
        }
}

//class Solution為ac代碼
class Solution {
    private static int low;//回文子串的起始位置
    private static int maxLen;//回文子串的最大長度
    public String longestPalindrome(String s) {
        int len=s.length();
        if(len<2) return s;
        for(int i=0;i<len;i++){
            extendPalindrome(s,i,i);//回文子串是奇數的情況
            extendPalindrome(s,i,i+1);//回文子串是偶數的情況
        }
        return s.substring(low, low+maxLen);
    }
    private static void extendPalindrome(String s, int j, int k) {
        while(j>=0&&k<s.length()&&s.charAt(j)==s.charAt(k)){
            j--;
            k++;
        }
        if(maxLen<k-j-1){
            low=j+1;
            maxLen=k-j-1;
        }
        
    }
}

測試結果：