Horis International Limited 制作組
最近在玩 Euclidea 的時候，偶然發現，這個制作組在 Google Play 上還有其他的作品：
玩了一圈下來，只有 Euclidea 中的題需要最優解，其他三個都不需要。在這些游戲中，我認為最有意思的是最后一個：XSection。
關於XSection
游戲共有11個章節，121個關卡。每個關卡都是關於立體幾何的一道題，需要作圖完成。
值得注意的是，在整個游戲過程中，你只能進行兩種操作：
- 作過兩個點的一條直線（連接兩個點）
- 過一點作一條直線/線段的平行線
這兩種操作的存在，使一些問題的解決非常困難。但這兩種最基本的操作，是可以解決這里面的所有問題的。
並且，在游戲中，你無法切換視圖，只能以設定好的位置觀察這個圖形，放大或者縮小。
這個游戲並不要求最優解，也就是說，可以盡情放飛自我作圖，只要有解法就可以過關。后面的關卡會難一些，需要比較強的空間想象力，並且后面的題需要等待4小時解鎖，或者可以通過內購解鎖所有關卡。
當然是有破解的方法的，我的經驗告訴我，可以通過調系統時間來讓軟件誤以為時間已經過去，測試之后果然有效。
據我所知，這個游戲國內的大部分應用商店都沒有，可以在 Google Play 下載，國內的某些論壇/貼吧貌似也有安裝包。
另外，這軟件到目前（2020年8月1日）為止，是沒有漢化的（只有 English 和 Russian）。某些關卡對於別人是數學題，對於我就是英譯漢。但其實術語就那么多，那些看不懂的詞還可以查自帶的術語表（這個真的良心），所以對英語的要求並不高。
立體圖形的截面
平面
先上 Wikipedia 對平面的定義
數學上，一個平面（plane）就是基本的二維對象。直觀的講，它可以視為一個平坦的擁有無窮大面積的紙。多數幾何、三角學和制圖的基本工作都在二維進行，或者說，在平面上進行。
眾所周知，三個點可以定義一個平面，兩點可以定義一條直線。
那么，四個點定義的兩條不平行的直線，並不一定會相交，因為這四個點不一定處在同一個平面上。
所以，盡管不能切換視圖，但某些看起來相交卻無法作出交點的線時刻提醒着你正處在一個三維的世界中。
平面幾何就是在一個平面上展開的。根據長期以來的經驗，顯然，一個平面上任意個點都是處在同一平面的，可以相交（或平行）。並且，這個平面上任意三個點都可以確定這個平面。
為什么要強調這個呢？因為這個游戲中許多解法的證明都是與這個有關的。
截面
游戲中大部分的問題是和立體圖形的截面有關的。下面是 Wikipedia 對截面的定義：
截面（英語：Cross section）為一幾何學名詞，是指一三維空間下的物體和一平面相交所產生交集。截面的面積稱為截面積。
截面，顧名思義，它是一個面。這個面是有限的，也就是說它存在面積。它是一個平面落在物體上的一個部分。
舉個栗子：
圖中的六邊形 JLKMNI 就是淡藍色平面和正方體所產生的截面。可以將它想象成這個藍色的面將這個正方體切成了兩塊，截面就是切下去之后多出來的那個面。
插句題外話，這幅圖使用 GeoGebra 畫出來的，這是一個非常好用的數學軟件，之后應該會出一個關於它的介紹。我會把我所有的演示文件放到 我的GeoGebra主頁 上了，不需要下載軟件，直接在網頁里就可以看。
To be continued……