霍夫圓檢測

笛卡爾坐標系中，圓的方程為（x-a)^2+(y-b)^2=r^2

其中（a,b）是圓心，r是半徑

也可以表示為

x=a+rcosθ

y=b+rsinθ

 

再進行一次轉換

a=x-rcosθ

b=y-rsinθ

此時由於xy是給定的，將abr看成變量，映射到abr的三維坐標系中如圖

 

 所有經過（x,y）點的圓都可以用這條曲線表示

同樣，在xy坐標系中的所有圓都可以在這個三維坐標系中用曲線表示出來

 

假設空間中有三個點ABC，經過ABC三點的圓都是無數多的，在abr坐標系中可以可以表示為三條曲線，但是如果有一個圓同時過ABC三點，那么在abr坐標系中，它對應三條曲線的交點

因此，在xy坐標系中的一個圓上的所有點的圓方程，他們在abr坐標系中會交於同一點，通過判斷abr坐標系中該點有多少條直線相交，大於一定閾值的點就認定為圓

 

代碼演示

#include"pch.h"
#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main(int argc, char **argv)
{
    Mat src, dst;
    src = imread("2.jpg");
    if (!src.data)
    {
        printf("Error\n");
        return -1;
    }

    char INPUT_TITLE[] = "input_image";
    char OUTPUT_TITLE[] = "hough_circle_demo";
    namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow(INPUT_TITLE, src);

    //中值濾波
    Mat mlf_opt;
    medianBlur(src, mlf_opt, 3);//ksize取3
    cvtColor(mlf_opt, mlf_opt, CV_BGR2GRAY);

    //霍夫圓檢測
    vector<Vec3f> pcircles;//可能的圓心
    HoughCircles(mlf_opt, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 35, 5, 50);
    cout << pcircles[1] << endl;
    src.copyTo(dst);
    for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); ++i)
    {
        Vec3f cc = pcircles[i];
        circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
        circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 1, Scalar(198, 20, 255), 2, LINE_AA);

    }
    imshow(OUTPUT_TITLE, dst);
    waitKey(0);
    return 0;
}

 

 

 

 

函數帶有以下自變量:

• src_gray: 輸入圖像 (灰度圖)
• circles: 存儲下面三個參數:  集合的容器來表示每個檢測到的圓.
• CV_HOUGH_GRADIENT: 指定檢測方法. 現在OpenCV中只有霍夫梯度法
• dp = 1: 累加器圖像的反比分辨率
• min_dist = src_gray.rows/10: 檢測到圓心之間的最小距離
• param_1 = 100: Canny邊緣函數的高閾值
• param_2 = 35: 圓心檢測閾值.
• min_radius = 5: 能檢測到的最小圓半徑, 默認為0.
• max_radius = 50: 能檢測到的最大圓半徑, 默認為0

 circle打印圓，第一個打印邊界，第二個打印圓心（半徑調小）