霍夫直線變換

霍夫直線變換主要用於直線特征的檢測，其主要思想如下

 

1.將圖形中的點從空域坐標（x,y）轉化為極坐標 x=ρcosθ，y=ρsinθ，R²=(ρcosθ)²+(ρsinθ)²

 

2.對極坐標進行變換，轉化為θ與R的關系

　　R²=R²cos²θ+R²sin²θ

　　R=Rcos²θ+Rsin²θ

　　R=xcosθ+ysinθ

如圖所示

 

 

 

 在這兩個三角形中，直線上任意一個點通過R=xcosθ+ysinθ都可以求得直線到原點距離，且只要點在直線上，R值就是固定不變的，所以直線在極坐標中的表達式得以確定

比如平面內有三個點，怎樣判斷他們是不是再一條直線上呢

y=kx+b，由於點是給定的，所以我們知道x和y的值，因此將k和b看成變量，映射到kb直角坐標系中就可以如下表示

 

 但是這種表示方法沒辦法表示垂直於x軸的直線（斜率k不存在）的情況，因此需要轉換到極坐標中，如果三個點三個方程能解出固定的ρ和θ，則過三點存在一條直線

 

 變換完極坐標就是求解方程組的問題了

 

示例代碼

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main(int argc, char** argv)
{
    Mat src, src_gray, dst;
    src = imread("1.jpg");
    if (!src.data)
    {
        printf("load img error\n");
        return -1;
    }

    char INPUT_TITLE[] = "Input img";
    char OUTPUT_TITLE[] = "hough-line-detection";
    namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);

    imshow(INPUT_TITLE, src);
    Canny(src, src_gray, 100, 200);
    cvtColor(src_gray, dst, CV_GRAY2BGR);
    imshow("edge_image", src_gray);

    vector<Vec4f> plines;
    HoughLinesP(src_gray, plines, 1, CV_PI / 180.0, 10, 0, 20);
    Scalar color = Scalar(0, 0, 255);
    for (size_t i = 0; i < plines.size(); ++i)
    {
        Vec4f hline = plines[i];
        line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 3, LINE_AA);
    }

    imshow(OUTPUT_TITLE, dst);
    waitKey(0);
    return 0;
}

先進行灰度轉化，然后將檢測結果顏色設為紅色，以向量形式存放

HoughLinesP就是opencv中的霍夫直線變換api前兩個是輸入輸出，1表示極坐標生成時掃描像素的步長，∏/180是橫坐標取點的頻率，第一個10表示最少重合點個數，第二個10表示兩點間隔最大距離

結果如圖