1. 轉動慣量的定義
轉動慣量(Moment of Inertia)，是剛體繞軸轉動時的慣性（回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度，用字母I或J表示。在經典力學中，轉動慣量（又稱質量慣性矩，簡稱慣矩）通常以I 或J表示，SI 單位為 kg·m²。對於一個質點，I = mr²，其中 m 是其質量，r 是質點和轉軸的垂直距離。
2. 三維剛體的轉動慣量與坐標系的關系
2.1慣量矩陣 以及計算
上圖，剛體的質心是G，固連於質心的坐標系是x'y'z'，世界坐標系是xyz.
例如，取x'y'z'坐標系為基礎，剛體在該坐標系下的慣量矩陣可以表示為：（對稱陣）
其中：
2.2慣量矩陣--矩陣形式的統一計算：
2.3剛體的慣量矩陣在不同空間坐標系下的關系
已知剛體在0坐標系下的慣量矩陣，求其在1坐標系下的慣量矩陣，兩個坐標系的相互關系已知，兩個坐標系的原點重合。
2.4 慣性主軸
空間剛體的旋轉運動系統講解： https://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-07-dynamics-fall-2009/lecture-notes/MIT16_07F09_Lec26.pdf
Ref:
https://wenku.baidu.com/view/8444fe93aa00b52acfc7cae5.html