線性回歸-誤差項分析

線性回歸-誤差項分析

當我們用線性回歸模型去做回歸問題時，會接觸到誤差項這個概念

對於一個線性回歸模型

$y^{(i)}=\theta^Tx^{i}$
其實往往不能准確預測數據的真實值，這是很正常的，各種各樣的因素會使真實值很難符合線性分布，但對於有些數據分布總體會符合線性分布，但不能完全接近，這是很合理的。對於那些很接近線性分布的數據，可以訓練模型去盡量的擬合數據。

對於每一個樣本其實會有這樣一個公式：
$y^{(i)}=\theta^Tx^{i}+\varepsilon^{(i)}$
其中 $\varepsilon^{(i)}$就叫做誤差項，如果這個誤差項分布符合均值為0的正太分布，那么我們就可以認為我們得到的模型是正常的，也就是說得到了一個線性回歸合理的模型。但要做到這一步，跟數據的真實分布是有很大關系的。