线性回归-误差项分析

线性回归-误差项分析

当我们用线性回归模型去做回归问题时，会接触到误差项这个概念

对于一个线性回归模型

$y^{(i)}=\theta^Tx^{i}$
其实往往不能准确预测数据的真实值，这是很正常的，各种各样的因素会使真实值很难符合线性分布，但对于有些数据分布总体会符合线性分布，但不能完全接近，这是很合理的。对于那些很接近线性分布的数据，可以训练模型去尽量的拟合数据。

对于每一个样本其实会有这样一个公式：
$y^{(i)}=\theta^Tx^{i}+\varepsilon^{(i)}$
其中 $\varepsilon^{(i)}$就叫做误差项，如果这个误差项分布符合均值为0的正太分布，那么我们就可以认为我们得到的模型是正常的，也就是说得到了一个线性回归合理的模型。但要做到这一步，跟数据的真实分布是有很大关系的。